سوالات روز اول مسابقات ریاضی دانشجویی ایران👆👆👆

روز اول چهل و یکمین مسابقه ریاضی دانشجویی کشور که با حضور 186 شرکت کننده در قالب 39 تیم در حال برگزاری است👆

پاسخ سوالات روز اول چهل و یکمین مسابقه ریاضی دانشجویی ایران ☝️

سوالات روز دوم چهل و یکمین مسابقه ریاضی دانشجویی

هیچ شاخه ای از ریاضیات، هرقدر هم انتزاعی باشد، ممکن نیست روزی در یکی از پدیده های جهان واقعی به کار نرود.

"نیکولای لباچفسکی"
@qomat

پاسخ سوالات روز دوم چهل و یکمین دوره مسابقه ریاضی دانشجویی

‌ در سال ۱۹۴۹، کورت گودل ( ۱ ) ، متخصص بزرگ منطق ریاضی ، پاسخ عجیبی برای معادلات اینشتین یافت. او فرض کرد که کل جهان در حال چرخش است. درست شبیه به حالت استوانه ون استوکوم ( ۲ )، طبیعت عسل مانند فضا- زمان، افراد را می کشد. اگر با موشک جهان گودل را دور بزنید، پس از یک دور چرخش درست به نقطه شروع خود باز می گردید، ولی در زمان گذشته.

در جهان گودل، اصولا یک فرد می تواند بین هر دو نقطه جهان، در فضا و زمان، سفر کند. می توان هر رویدادی را در هر زمانی در گذشته مشاهده کرد. جهان گودل، به خاطر وجود نیروی گرانش، تمایلی به فروپاشی به درون دارد. بنابراین نیروی گریز از مرکز ناشی از چرخش، باید بتواند این نیروی گرانش را خنثی کند. به بیان دیگر، سرعت چرخش جهان باید از یک مقدار حداقل بیشتر باشد. هر چه جهان بزرگتر باشد، تمایل برای فروپاشی آن نیز بیشتر خواهد بود و بنابراین برای جلوگیری از فروپاشی، ناچار است سریعتر بچرخد.

بعنوان مثال، گودل محاسبه کرد که جهانی در ابعاد جهان ما، باید هر ۷۰ میلیارد سال یکبار به دور خود بچرخد و در این صورت، شعاع حداقل برای سفر در زمان، ۱۶ میلیارد سال نوری خواهد بود. به هر حال، برای سفر به عقب در زمان باید با سرعتی کمتر از سرعت نور سفر کنید.

گودل آگاه بود چه پارادوکسهایی ممکن است در ارتباط با پاسخ او مطرح شود. بعنوان مثال، احتمال ملاقات با خود در گذشته و تغییر مسیر تاریخ از جمله پارادوکسهایی بودند که مطرح شدند. او نوشته است:« این امکان وجود دارد که با انجام سفری دایره ای با یک موشک فضایی در مسیری با شعاع به حد کافی بزرگ، بتوانید به هر نقطه ای در گذشته، حال و آینده سفر کنید و دوباره باز گردید، درست همانطور که در جهان های دیگر این امکان وجود دارد که به مناطق دوردست در فضا سفر کنید. اینگونه امور دور از واقعیت به نظر می رسند. زیرا به این ترتیب فرد قادر می شود به گذشته ای نزدیک، به مکانهایی که در آنها زندگی می کرده است، باز گردد. او در آنجا خود را در گذشته خواهد یافت و به این ترتیب می تواند با خود کاری کند که می داند در گذشته برایش رخ نداده است.»

پی نوشت :
۱- Kurt Gödel
۲- در سال ۱۹۳۷، زمانی که این احتمال مطرح شدکه دبیلیو جی ون استوکوم پاسخی برای معادلات اینشتین یافت که در آن، سفر در زمان مجاز بود. او کار را از یک استوانه نا محدود در حال گردش شروع کرد. گرچه از نظر فیزیکی امکان ساخت یک شی با ابعاد بینهایت وجود ندارد، با این حال او حساب کرد که اگر چنین استوانهای با سرعت نزدیک به نور دور خود بچرخد، بافت فضا- زمان را با خود می کشد. فرد شجاعی که در اطراف این استوانه سفر کند، کشیده شده و سرعتی فوق العاده می گیرد. در حقیقت، از نظر ناظر دور، فرد از سرعت نور فراتر می رود. گرچه ون استوکوم این مسئله را همان موقع در نیافت، ولی اگر شما سفر کاملی به دور استوانه داشته باشید، در حقیقت می توانید در زمان به عقب بازگردید.
@qomat

اصفهان و هندسه فراکتال
@qomat

🔶 جمعي از شركت كنندگان مسابقات انجمن رياضي در دهكده توريستي هفشجان

@qomat

‌ "جشنواره اندیشمندان و دانشمندان جوان "
به اطلاع عزیزان ایده پرداز می رساند با همکاری و حمایت بنیاد نیکو کاری جمیلی با هدف رونق بخشیدن به فضای ابتکارو انگیزه بخشیدن به جوانان و شناسایی ایده های نو و برگزیده و تسهیل مسیر حرکت آنها به منظور رسیدن به محصولی دانش بنیان و تکمیل چرخه نوآوری و تبدیل دارایی های فکری به ثروت، جشنواره دانشمندان جوان برگزار می شود. از این رو از عزیزان ایده پرداز خواهشمند است جهت نام نویسی و شرکت در این جشنواره، ایده خود را ارائه کنند تا مورد ارزیابی قرار گیرد. ایده هایی که در این جشنواره به تایید هیئت داوران برسند، از جوایز و تسهیلات بنیاد نیکوکاری جمیلی برای طی مسیر توانمند سازی ایده بهره مند خواهد شد.

هدف از این جشنواره ایجاد رونق فرصتهای ایده پردازی و نو آوری در زمینه های مختلف علوم پایه و نیز خلق فناوریهای نوین و کاربردی در این زمینه است.

"محورهای جشنواره در بخش علوم ریاضی"
هندسه جبری، ترکیبیات جبری، روش‌های همولوژیکی و ترکیبیاتی
ابر ساختارهای جبری، توپولوژی جبری، آنالیز تابعی و آنالیز هارمونیک
تحقیق در عملیات، بهینه‌سازی، شبکه‌های جریان ایستا و پویا، آنالیز ناهموار و آنالیز محدب
نظریه گــراف، نظریه بازی‌ها، دســـتگاه‌های دینامیکی، نظریه هندسی کنترل.
برای ثبت نام یا اطلاعات بیشتر به سایت زیر مراجعه کنید :
http://ysa-persia.com/
@qomat

این جوانیِ همیشگیِ ریاضیات است که آن را با جاودانگیِ آزاردهنده، از علوم دیگر جدا می‌سازد!

"اریک تمپل بل"
@qomat

به نقل از ایسنا:
پرفسور لطفی‌زاده، بنیانگذار منطق فازی، دیروز پنجشنبه در سن ۹۶ سالگی در کالیفرنیا درگذشت.
@khabaronline_ir
@qomat

🔶 چهل و دومين مسابقه دانشجويي رياضي ايران

@qomat

اشکال هندسی در اعیاد😌
@qomat

💢 ⁣چه دلیلی پشت فرمول مساحت دایره است؟


@qomat

💢 ٢٠ و ٢١ اكتبر ، استكهلم
هزينه ي ثبت نام در سمينار رايگان مي باشد و Kaisa Matomäki نيز يكي از سخنرانان آن است.

@qomat

مکانیک بهشت ریاضیات است، زیرا در آن به میوه های ریاضیات می‌رسیم.

"لئوناردو داوینچی"
@qomat