Гармония в "сердце" треугольника: удивительная теорема Морли
Для того, чтобы показать красоту некоторых математических формул или построений нужно проделать значительную работу. Поэтому красота математики в какой-то её части остаётся скрыта от людей, не занимающихся математикой. Но есть случаи, когда красота совершенно очевидна. Мне, как человеку вообще не занимающемуся математикой, особенно приятно такие случаи находить и созерцать. Один из таких случаев - это теорема Морли.
Сформулировать её можно так: если в произвольном треугольнике разделить каждый угол на три равные части (то есть построить трисектрисы), то точки пересечения делящих их лучей (из этих трисектрис) окажутся вершинами равностороннего треугольника. Чтобы осознать насколько это удивительный факт, посмотрите на это вот с какой стороны: трисектрисы делят на равные части разные по величине углы неравностороннего треугольника, то есть образовавшиеся тройки углов, очевидно, друг другу не равны, как и длина трисектрис, но в итоге это построение образует равносторонний треугольник. Неким образом величина угла и длина трисектрисы до пересечения друг друга уравновешивают. И это работает для абсолютно любого треугольника! Ну а чтобы еще лучше прочувствовать гармонию этой математической конструкции, воспользуйтесь вот этой страницей, иллюстрирующей теорему Морли, тут можно произвольно взятый треугольник покрутить как вам хочется и убедиться, что равносторонний треугольник в его "сердце" всегда сохраняется.
Нет никакого сомнения, что у древних греков от такой теоремы сорвало бы крышу. Но удивительно еще и то, что данная теорема была открыта американским математиком Франком Морли только на рубеже XIX и XX веков. Вероятно, это связано с тем, что деление угла с помощью циркуля и линейки возможно не всегда (насколько я знаю, есть даже доказательство этого факта), а греки пытались строить геометрические фигуры именно таким образом.
Когда осознаете этот замечательный факт, то приготовьтесь удивиться еще раз: построение равностороннего треугольника с помощью трисекстрис работает не только для внутренних, но и для внешних углов. Таким образом, можно получить вокруг произвольного треугольника целых три равносторонних (откуда третий - не так важно в данном случае). Это обобщение теоремы Морли было доказано позже в ХХ веке (как говорят, это сделал математик Анри Лебег). Анимированную презентацию обобщения теоремы Морли с учетом этого открытия вы можете посмотреть тут. А те, кто заинтересовался математическими аспектами этой теоремы, могут почитать об этом, например, здесь.
#математика #эстетика
Для того, чтобы показать красоту некоторых математических формул или построений нужно проделать значительную работу. Поэтому красота математики в какой-то её части остаётся скрыта от людей, не занимающихся математикой. Но есть случаи, когда красота совершенно очевидна. Мне, как человеку вообще не занимающемуся математикой, особенно приятно такие случаи находить и созерцать. Один из таких случаев - это теорема Морли.
Сформулировать её можно так: если в произвольном треугольнике разделить каждый угол на три равные части (то есть построить трисектрисы), то точки пересечения делящих их лучей (из этих трисектрис) окажутся вершинами равностороннего треугольника. Чтобы осознать насколько это удивительный факт, посмотрите на это вот с какой стороны: трисектрисы делят на равные части разные по величине углы неравностороннего треугольника, то есть образовавшиеся тройки углов, очевидно, друг другу не равны, как и длина трисектрис, но в итоге это построение образует равносторонний треугольник. Неким образом величина угла и длина трисектрисы до пересечения друг друга уравновешивают. И это работает для абсолютно любого треугольника! Ну а чтобы еще лучше прочувствовать гармонию этой математической конструкции, воспользуйтесь вот этой страницей, иллюстрирующей теорему Морли, тут можно произвольно взятый треугольник покрутить как вам хочется и убедиться, что равносторонний треугольник в его "сердце" всегда сохраняется.
Нет никакого сомнения, что у древних греков от такой теоремы сорвало бы крышу. Но удивительно еще и то, что данная теорема была открыта американским математиком Франком Морли только на рубеже XIX и XX веков. Вероятно, это связано с тем, что деление угла с помощью циркуля и линейки возможно не всегда (насколько я знаю, есть даже доказательство этого факта), а греки пытались строить геометрические фигуры именно таким образом.
Когда осознаете этот замечательный факт, то приготовьтесь удивиться еще раз: построение равностороннего треугольника с помощью трисекстрис работает не только для внутренних, но и для внешних углов. Таким образом, можно получить вокруг произвольного треугольника целых три равносторонних (откуда третий - не так важно в данном случае). Это обобщение теоремы Морли было доказано позже в ХХ веке (как говорят, это сделал математик Анри Лебег). Анимированную презентацию обобщения теоремы Морли с учетом этого открытия вы можете посмотреть тут. А те, кто заинтересовался математическими аспектами этой теоремы, могут почитать об этом, например, здесь.
#математика #эстетика
GeoGebra
Morley' theorem and Morley inner triangle
In a triangle, the interior angle trisectors, proximal to the sides respectively, meet at the vertices of an equilateral.
This equilateral is called…
This equilateral is called…
❤4👍4😱2
Аргумент Ансельма
Конспектирую в образовательных целях статью по логической формализации онтологического аргумента в пользу существования Бога. А потому выкладываю параллельный перевод аргумента в версии Ансельма Кентерберийского. Русский перевод не мой и местами своеобразный, но суть передаёт. И поскольку есть понятный английский - я не стал ничего менять, всегда интересно сравнить: как вообще люди на разные языки переводят. А выкладываю вот зачем...
Вернуться к основному посту про аргумент Ансельма.
#метафизика #философия_религии #конспект
Конспектирую в образовательных целях статью по логической формализации онтологического аргумента в пользу существования Бога. А потому выкладываю параллельный перевод аргумента в версии Ансельма Кентерберийского. Русский перевод не мой и местами своеобразный, но суть передаёт. И поскольку есть понятный английский - я не стал ничего менять, всегда интересно сравнить: как вообще люди на разные языки переводят. А выкладываю вот зачем...
Вернуться к основному посту про аргумент Ансельма.
#метафизика #философия_религии #конспект
👍5🔥3
...так вот.
Если вам кажется, как и многим, к сожалению, что аргументы в пользу существования Бога устарели и бесполезны, то потратьте пол часа на его вдумчивое прочтение и осмысление. Подумайте над значениями терминов, над переходами от тезиса к тезису и постарайтесь понять почему и как этот аргумент мог возникнуть. Сформулируйте четкие аргументы против, свои, а не чужие. В ходе этого упражнения, если вы делали его правильно, вы осознаете много полезных вещей и уже не сможете назвать аргумент бесполезным. Может быть он не убедит вас в истинности заключения (как впрочем и меня), но при внимательном рассмотрении вы откроете в нём для себя настоящую лабораторию философского поиска, в том числе, в вопросе существования Бога. Над этим аргументом рассуждали многие атеисты и вряд ли кто-то из них посчитал, если ум его не слеп, что потратил время зря.
#метафизика #философия_религии
Если вам кажется, как и многим, к сожалению, что аргументы в пользу существования Бога устарели и бесполезны, то потратьте пол часа на его вдумчивое прочтение и осмысление. Подумайте над значениями терминов, над переходами от тезиса к тезису и постарайтесь понять почему и как этот аргумент мог возникнуть. Сформулируйте четкие аргументы против, свои, а не чужие. В ходе этого упражнения, если вы делали его правильно, вы осознаете много полезных вещей и уже не сможете назвать аргумент бесполезным. Может быть он не убедит вас в истинности заключения (как впрочем и меня), но при внимательном рассмотрении вы откроете в нём для себя настоящую лабораторию философского поиска, в том числе, в вопросе существования Бога. Над этим аргументом рассуждали многие атеисты и вряд ли кто-то из них посчитал, если ум его не слеп, что потратил время зря.
#метафизика #философия_религии
👍7❤3
Пока я неспешно конспектирую статью про Ансельма, хочу некоторые интересные моменты опубликовать. Поэтому, думаю, не лишним будет объявить на канале неделю Ансельма. Первые четыре дня будут посвящены комментариям авторов по поводу терминов, которые использует Ансельм в вышеуказанном аргументе: существование, Бог, большее, мышление. А затем будет еще парочка постов непосредственно про логическую формализацию аргумента.
👍9🔥2
Понятие "Существование" в онтологическом аргументе Ансельма
Во-первых, авторы статьи отмечают, что в "Прослогионе" Ансельма необходимо различать по крайней мере три понятия или концепции существования:
(1) существование в понимании (esse in intellectu);
(2) Существование в реальности;
(3) Необходимое существование (или "non cogitari potest ... non esse", "нельзя помыслить, чтобы не было").
Во-вторых, авторы фиксируют тот факт, что Ансельм считает существование в реальности существенным свойством. Иными словами, вещь может иметь или не иметь существование так же, как она может быть зеленой или не зеленой. Поэтому возражения Канта и других авторов по поводу того, что существование не является предикатом заранее выносится за скобки.
В-третьих, авторы делают следующие замечания в отношении концепции "существование в понимании" (esse in intellectu):
1) Существование в понимании фактически рассматривается параллельно существованию в реальности. Это предполагает, что существование в понимании следует понимать как существенное свойство, которое объект может иметь или не иметь так же, как и существование в реальности. Однако тот факт, что Ансельм использует существование в понимании как грамматический предикат, сам по себе ничего не говорит нам о смысле существования в понимании и о том, какую роль это понятие играет в формальной структуре доказательства Ансельма.
2) Поэтому, во-вторых, нужно посмотреть, что значит существовать в понимании и как это понятие соотносится с существованием в реальности. Здесь важную роль играет ссылка Ансельма на образ безумца из Псалтирь 13:1. Поскольку именно (реальное) существование этого безумца проясняет, что вообще имеется ввиду. Однако, если понимать это как высказывание о конкретном человеке, то мы должны были бы, таким образом, трактовать существование в понимании Ансельма как предикат, истинный (или ложный) для объектов относительно конкретного человека, и в формализации использовать индекс, явно указывающий на конкретного человека.
3) Однако, авторы полагают, что это не случайность, что безумец больше не упоминается с (II.9) до конца доказательства в гл. II. Ансельм здесь не делает различия между тем, чтобы быть в понимании конкретного лица (т.е. этого безумца) и быть в понимании tout court, т.е. быть понятным вообще. Хотя роль дурака важна для того, чтобы сделать различие между существованием в понимании и существованием в реальности внятным, дурак не имеет значения для формальной структуры аргумента, приведенного в (II.9)-(II.13).
4) Заметка по поводу формализации: по крайней мере, в отношении порядка аргументации, существование в понимании предшествует существованию в реальности. Таким образом, представляется разумным выразить существование в понимании посредством экзистенциального квантора и использовать предикат для существования в реальности.
В-четвёртых, что касается еще одного способа существования - т.е. ансельмовского "non cogitari potest ... non esse" ("нельзя помыслить, чтобы не было") - большинство комментаторов, похоже, сходятся в интерпретации этого высказывания как каким-то образом выражающего необходимое существование. Именно таким образом его в дальнешем понимают авторы.
Вернуться к основному посту про аргумент Ансельма.
#метафизика #философия_религии #конспект
Во-первых, авторы статьи отмечают, что в "Прослогионе" Ансельма необходимо различать по крайней мере три понятия или концепции существования:
(1) существование в понимании (esse in intellectu);
(2) Существование в реальности;
(3) Необходимое существование (или "non cogitari potest ... non esse", "нельзя помыслить, чтобы не было").
Во-вторых, авторы фиксируют тот факт, что Ансельм считает существование в реальности существенным свойством. Иными словами, вещь может иметь или не иметь существование так же, как она может быть зеленой или не зеленой. Поэтому возражения Канта и других авторов по поводу того, что существование не является предикатом заранее выносится за скобки.
В-третьих, авторы делают следующие замечания в отношении концепции "существование в понимании" (esse in intellectu):
1) Существование в понимании фактически рассматривается параллельно существованию в реальности. Это предполагает, что существование в понимании следует понимать как существенное свойство, которое объект может иметь или не иметь так же, как и существование в реальности. Однако тот факт, что Ансельм использует существование в понимании как грамматический предикат, сам по себе ничего не говорит нам о смысле существования в понимании и о том, какую роль это понятие играет в формальной структуре доказательства Ансельма.
2) Поэтому, во-вторых, нужно посмотреть, что значит существовать в понимании и как это понятие соотносится с существованием в реальности. Здесь важную роль играет ссылка Ансельма на образ безумца из Псалтирь 13:1. Поскольку именно (реальное) существование этого безумца проясняет, что вообще имеется ввиду. Однако, если понимать это как высказывание о конкретном человеке, то мы должны были бы, таким образом, трактовать существование в понимании Ансельма как предикат, истинный (или ложный) для объектов относительно конкретного человека, и в формализации использовать индекс, явно указывающий на конкретного человека.
3) Однако, авторы полагают, что это не случайность, что безумец больше не упоминается с (II.9) до конца доказательства в гл. II. Ансельм здесь не делает различия между тем, чтобы быть в понимании конкретного лица (т.е. этого безумца) и быть в понимании tout court, т.е. быть понятным вообще. Хотя роль дурака важна для того, чтобы сделать различие между существованием в понимании и существованием в реальности внятным, дурак не имеет значения для формальной структуры аргумента, приведенного в (II.9)-(II.13).
4) Заметка по поводу формализации: по крайней мере, в отношении порядка аргументации, существование в понимании предшествует существованию в реальности. Таким образом, представляется разумным выразить существование в понимании посредством экзистенциального квантора и использовать предикат для существования в реальности.
В-четвёртых, что касается еще одного способа существования - т.е. ансельмовского "non cogitari potest ... non esse" ("нельзя помыслить, чтобы не было") - большинство комментаторов, похоже, сходятся в интерпретации этого высказывания как каким-то образом выражающего необходимое существование. Именно таким образом его в дальнешем понимают авторы.
Вернуться к основному посту про аргумент Ансельма.
#метафизика #философия_религии #конспект
👍7🔥2
Понятие "Бог" в онтологическом аргументе Ансельма
Ансельм использует две формулировки в отношении Высшего существа:
1) то, больше чего нельзя помыслить ("id quo maius cogitari non potest"), сокращенно - id quo.
2) что-то, больше чего нельзя помыслить ("aliquid quo nihil maius cogitari potest"), сокращенно - aliquid quo.
В связи с этим у авторов возникают два замечания:
Первое. Не вполне ясно (по крайней мере, в гл. II), что быть чем-то, больше чего нельзя помыслить (вторая формулировка), это то же самое, что быть чем-то, что мы традиционно называем "Богом". Однако, пишут они, аргумент в гл. II, в первую очередь, призван показать, что что-то, соответствующее второй формулировке, существует, и только в последующих главах "Прослогиона" Ансельм приписывает обычные божественные атрибуты (справедливость, правдивость, благословение, всемогущество и т.д.) уникально идентифицированному id quo, тем самым устанавливая, что такой id quo действительно является Богом, как мы обычно его себе представляем.
Второе. В определенных фрагментах гл. II Ансельм использует первое выражение вместо второго, поэтому можно было бы предположить, что первое выражение - это определённая дескрипция, т.е. такая дескрипция которая четко выбирает объект референции (например, не "какой-то дом", а "этот дом"). Однако, авторы отмечают, что если бы id quo нужно было читать как определенную дескрипцию, Ансельм был бы обязан предположить уникальность aliquid quo уже в гл. II, что, кажется, противоречит тому факту, что только в гл. III Ансельм впервые упоминает уникальность Бога. Другими словами, авторы полагают, что id quo Ансельма лучше всего понимать как вспомогательное имя, которое используется для доказательства чего-либо исходя из одного только предположения существования.
Интересно, что, по мнению авторов, Ансельм здесь использует стратегию, которую я ранее уже описывал, как более предпочтительную: в теистических доказательствах необходимо, по мере возможности, отказываться от теологического контекста и рассматривать отдельно взятые свойства и только после завершения доказательства добавлять необходимые подробности теологического характера. Можно было бы ожидать, что Ансельм сразу будет рассуждать о рассматриваемом им Высшем существе, как о Боге. Я думаю, что в какой-то мере использование этой стратегии показывает непредвзятость и точность мышления Ансельма.
Вернуться к основному посту про аргумент Ансельма.
#метафизика #философия_религии #конспект
Ансельм использует две формулировки в отношении Высшего существа:
1) то, больше чего нельзя помыслить ("id quo maius cogitari non potest"), сокращенно - id quo.
2) что-то, больше чего нельзя помыслить ("aliquid quo nihil maius cogitari potest"), сокращенно - aliquid quo.
В связи с этим у авторов возникают два замечания:
Первое. Не вполне ясно (по крайней мере, в гл. II), что быть чем-то, больше чего нельзя помыслить (вторая формулировка), это то же самое, что быть чем-то, что мы традиционно называем "Богом". Однако, пишут они, аргумент в гл. II, в первую очередь, призван показать, что что-то, соответствующее второй формулировке, существует, и только в последующих главах "Прослогиона" Ансельм приписывает обычные божественные атрибуты (справедливость, правдивость, благословение, всемогущество и т.д.) уникально идентифицированному id quo, тем самым устанавливая, что такой id quo действительно является Богом, как мы обычно его себе представляем.
Второе. В определенных фрагментах гл. II Ансельм использует первое выражение вместо второго, поэтому можно было бы предположить, что первое выражение - это определённая дескрипция, т.е. такая дескрипция которая четко выбирает объект референции (например, не "какой-то дом", а "этот дом"). Однако, авторы отмечают, что если бы id quo нужно было читать как определенную дескрипцию, Ансельм был бы обязан предположить уникальность aliquid quo уже в гл. II, что, кажется, противоречит тому факту, что только в гл. III Ансельм впервые упоминает уникальность Бога. Другими словами, авторы полагают, что id quo Ансельма лучше всего понимать как вспомогательное имя, которое используется для доказательства чего-либо исходя из одного только предположения существования.
Интересно, что, по мнению авторов, Ансельм здесь использует стратегию, которую я ранее уже описывал, как более предпочтительную: в теистических доказательствах необходимо, по мере возможности, отказываться от теологического контекста и рассматривать отдельно взятые свойства и только после завершения доказательства добавлять необходимые подробности теологического характера. Можно было бы ожидать, что Ансельм сразу будет рассуждать о рассматриваемом им Высшем существе, как о Боге. Я думаю, что в какой-то мере использование этой стратегии показывает непредвзятость и точность мышления Ансельма.
Вернуться к основному посту про аргумент Ансельма.
#метафизика #философия_религии #конспект
🤔3👍2❤1
Понятие "Большее" в онтологическом аргументе Ансельма
Еще одним понятием, которое рассматривают авторы статьи об онтологическом аргументе Ансельма, является ансельмовское "больший" ("maius"). В связи с этим возникает вопрос:
Каковы необходимые и/или достаточные условия для того, чтобы что-то было больше, чем что-то (другое)?
В гл. II "Прослогиона" все, что Ансельм буквально говорит нам о соотношении большего, это то, что существование в действительности делает большим. Поэтому, если взять гл. II ((II.10), в частности) изолированно, было бы последовательным интерпретировать Ансельма таким образом, что любое свойство делает что-то большим. Такое прочтение подтверждается тем, что Ансельм использует онтологически и морально нейтральный термин "maius" ("больше"), а не оценочный "melius" ("лучше"), который вводится только в гл. III. Что касается гл. II, то ситуация такова, что, очевидно, любой класс свойств может быть последовательно принят за класс свойств, которые делают вещь более великой, если только существование в реальности входит в этот класс.
Далее авторы применяют широкое понимание рассуждений Ансельма, согласно которому существование - это лишь одно свойство из многих, которые каким-то образом определяют отношение большего. Если расширить контекст, который считается релевантным для реконструкции, и включить в него гл. III, то необходимое существование также становится кандидатом на свойство, которое делает нечто большим. Это, по-видимому, означает, что, по крайней мере, различные способы существования таковы, что их наличие делает вещь более великой. Идя дальше, мы можем принять во внимание остальную часть "Прослогиона". В гл. V Ансельм утверждает, что Бог "справедлив, правдив и благословен и что лучше быть, чем не быть". В последующих главах он также приписывает Богу всемогущество, сострадание и бесстрастие. Это указывает на интерпретацию, согласно которой не только способы существования делают больше, но и каждое свойство в определенном, более широком классе положительных свойств. Общий принцип, стоящий за утверждением Ансельма, по-видимому, заключается в том, что все, что не имеет существования, можно представить себе большим, чем оно есть.
Вернуться к основному посту про аргумент Ансельма.
#метафизика #философия_религии #конспект
Еще одним понятием, которое рассматривают авторы статьи об онтологическом аргументе Ансельма, является ансельмовское "больший" ("maius"). В связи с этим возникает вопрос:
Каковы необходимые и/или достаточные условия для того, чтобы что-то было больше, чем что-то (другое)?
В гл. II "Прослогиона" все, что Ансельм буквально говорит нам о соотношении большего, это то, что существование в действительности делает большим. Поэтому, если взять гл. II ((II.10), в частности) изолированно, было бы последовательным интерпретировать Ансельма таким образом, что любое свойство делает что-то большим. Такое прочтение подтверждается тем, что Ансельм использует онтологически и морально нейтральный термин "maius" ("больше"), а не оценочный "melius" ("лучше"), который вводится только в гл. III. Что касается гл. II, то ситуация такова, что, очевидно, любой класс свойств может быть последовательно принят за класс свойств, которые делают вещь более великой, если только существование в реальности входит в этот класс.
Далее авторы применяют широкое понимание рассуждений Ансельма, согласно которому существование - это лишь одно свойство из многих, которые каким-то образом определяют отношение большего. Если расширить контекст, который считается релевантным для реконструкции, и включить в него гл. III, то необходимое существование также становится кандидатом на свойство, которое делает нечто большим. Это, по-видимому, означает, что, по крайней мере, различные способы существования таковы, что их наличие делает вещь более великой. Идя дальше, мы можем принять во внимание остальную часть "Прослогиона". В гл. V Ансельм утверждает, что Бог "справедлив, правдив и благословен и что лучше быть, чем не быть". В последующих главах он также приписывает Богу всемогущество, сострадание и бесстрастие. Это указывает на интерпретацию, согласно которой не только способы существования делают больше, но и каждое свойство в определенном, более широком классе положительных свойств. Общий принцип, стоящий за утверждением Ансельма, по-видимому, заключается в том, что все, что не имеет существования, можно представить себе большим, чем оно есть.
Вернуться к основному посту про аргумент Ансельма.
#метафизика #философия_религии #конспект
🤔5👍2
Это допущение непосредственно влияет на формализацию. Вот что авторы пишут по поводу формализации обсуждаемых свойств:
1. В формальных реконструкциях, где требуется квантификация свойств, кванторы второго порядка следует, следовательно, понимать как релятивизированные к "классу параметров" свойств P. Единственное, что мы требуем, чтобы этот класс был непротиворечивым - т.е. чтобы свойства в P не противоречили друг другу, и, чтобы избежать технических неудобств, чтобы свойства в P были примитивными. Хотя Ансельм хранит молчание по этому вопросу (как и мы), проблемы, связанные с этой темой, становятся важными для Лейбница, а затем и для Гёделя в их попытках строгого доказательства существования в понимании/возможного существования Бога путем доказательства непротиворечивости определенных классов свойств.
2. В большинстве наших реконструкций отношение "быть больше" будет представлено двухместным отношением ">", применяемым к парам индивидов. Используя знак ">", авторы, в том числе, указывают на то, что отношение "быть больше" у Ансельма упорядочено.
3. Мы можем предположить, что отношение ">" является таковым, что ничто не может быть больше самого себя. Однако это ставит под сомнение верную интерпретацию (II.10) и (II.11) с помощью одного только ">". Ансельм здесь, очевидно, утверждает, что если бы Бог не существовал, то можно было бы представить себе нечто большее, чем Бог - а именно, Его самого! Идея, похоже, состоит в том, что если бы Бог не существовал, мы могли бы каким-то образом помыслить это самое существо и просто "добавить" к нему свойство существования и тем самым считать это существо существующим. Однако, если, как мы предполагаем, ">" таково, что ничто не может быть больше самого себя и, следовательно, никакое существо не является (на самом деле) большим, чем оно (на самом деле) есть, то, похоже, нет очевидного способа снять противоречие, которое Ансельм выводит из предположения, что Бог не существует, а именно, что Бог является (или был бы) большим, чем он сам. Поэтому, чтобы не приписывать Ансельму противоречивость, авторы отказываются приписывать Ансельму такую тривиализированную версию рассуждения.
#метафизика #философия_религии #логика #конспект
1. В формальных реконструкциях, где требуется квантификация свойств, кванторы второго порядка следует, следовательно, понимать как релятивизированные к "классу параметров" свойств P. Единственное, что мы требуем, чтобы этот класс был непротиворечивым - т.е. чтобы свойства в P не противоречили друг другу, и, чтобы избежать технических неудобств, чтобы свойства в P были примитивными. Хотя Ансельм хранит молчание по этому вопросу (как и мы), проблемы, связанные с этой темой, становятся важными для Лейбница, а затем и для Гёделя в их попытках строгого доказательства существования в понимании/возможного существования Бога путем доказательства непротиворечивости определенных классов свойств.
2. В большинстве наших реконструкций отношение "быть больше" будет представлено двухместным отношением ">", применяемым к парам индивидов. Используя знак ">", авторы, в том числе, указывают на то, что отношение "быть больше" у Ансельма упорядочено.
3. Мы можем предположить, что отношение ">" является таковым, что ничто не может быть больше самого себя. Однако это ставит под сомнение верную интерпретацию (II.10) и (II.11) с помощью одного только ">". Ансельм здесь, очевидно, утверждает, что если бы Бог не существовал, то можно было бы представить себе нечто большее, чем Бог - а именно, Его самого! Идея, похоже, состоит в том, что если бы Бог не существовал, мы могли бы каким-то образом помыслить это самое существо и просто "добавить" к нему свойство существования и тем самым считать это существо существующим. Однако, если, как мы предполагаем, ">" таково, что ничто не может быть больше самого себя и, следовательно, никакое существо не является (на самом деле) большим, чем оно (на самом деле) есть, то, похоже, нет очевидного способа снять противоречие, которое Ансельм выводит из предположения, что Бог не существует, а именно, что Бог является (или был бы) большим, чем он сам. Поэтому, чтобы не приписывать Ансельму противоречивость, авторы отказываются приписывать Ансельму такую тривиализированную версию рассуждения.
#метафизика #философия_религии #логика #конспект
👍7🤔1
Forwarded from Философско-богословские чтения
Дорогие друзья, вышел очередной номер журнала «Философия религии: аналитические исследования». Тема номера: Религия и благо. В центральное место этого выпуска занимает статья Ричарда Суинберна «Моральная благость Бога» с комментариями отечественных и зарубежных философов религии (Кирилла Карпова, Марка Мёрфи, Марка Уинна, Игоря Гаспарова). Материалы представлены на русском и английском языках. Кроме того, в номере можно найти статьи по морально-религиозной и теологической проблематике из русской, китайской и индийской традиций, а также статью А. Храмова, посвященную известному аргументу Шелленберга от «божественной сокрытости». Познакомиться с материалами номера можно по ссылке: https://frai.iphras.ru
👍6🔥3
Возможен ли государственный пацифизм?
Много думаю о том, а возможен ли реальный политический пацифизм, т.е. пацифизм как государственная политика. Личный пацифизм это хорошо защищаемая позиция, но вот пацифизм на уровне государств - штука сложная не только для защиты, но и для понимания. Вопрос тут такой: есть ли в спектре возможных состояний нашего мира такое, в котором пацифизм официально является политикой самостоятельного крупного государства (или государств) и не приводит при этом к его гибели? Это важно по двум причинам. Во-первых, потому что критики именно такой аргумент используют против политического пацифизма. Во-вторых, потому что только так можно наполнить содержанием выражение "хотеть мира".
Начну с оговорки про вторую причину. Я с осторожностью и подозрением отношусь к частичному пацифизму, когда говорят: я против вот этой войны, но не против вон той, потому что у этой такие-то мотивы и причины, а у той - другие. В некотором смысле, это заявление ничего не добавляет к обычной теории справедливой войны. Это попытка выдать тривиальность за конкретную позицию и выставить свой политический интерес в качестве позиции "борца за мир". Поэтому адекватное желание мира, в моем понимании, должно быть связано с желанием прекратить войны вообще, а не отдельную войну. Далее станет понятно, почему это единственный вариант.
Что касается первой причины, то совершенно очевидно, что критики пацифизма не имеют никаких здравых аргументов в пользу того, что пацифизм вреден для государства. Причина для этого проста: кажется, что никто даже толком и не пытался думать в сторону системного пацифизма в какой-то здравой форме, учитывающей реалии нашего мира. Никто не разрабатывал его как идеологию для применения. Но дело в том, что это проблема не только для противников пацифизма, но и для его сторонников. Ведь если у пацифизма нет никакого здравого образа возможного будущего, которое для него было бы желательным, то это даже хуже, чем утопия. Как можно хотеть мира во всём мире, если мы даже не можем себе в достаточной мере представить это положение дел?
Я глубоко убеждён, что такой сценарий возможен и у меня в голове это представление есть, но перенести его в ясные формулировки - это дело не простое. Я столкнулся с тем, что проблема поражает сам язык, используемый сейчас, противоречит тому описанию, которое я пытаюсь представить. Поэтому начать стоит с того, чтобы перестать воспринимать войну как некоторый инструмент достижения политических целей. Сейчас всё выглядит так, как будто государство, оказавшись в некоторой ситуации, размышляет - начинать войну или нет, выбирает между ружьем и дипломатией. Такое восприятие предполагает, что ружье войны - это инструмент, который можно применить в острой ситуации при наличии правильных причин. Как скальпель у врача. Как дубинка у полицейского. Но это очень ограниченный, если не сказать - примитивный, взгляд на вещи.
Во-первых, война - это не отдельный акт и даже не отдельное событие, а острая фаза хронической болезни человечества. Здесь её можно сравнить с вирусом герпеса, который проявляясь многократно, никогда не уходит из организма. Пока этот вирус существует или, хотя бы, не подавлен - ружьё войны - это чеховское ружьё. И наивность последних десятилетий была в том, что все поверили, что оно никогда не выстрелит, вопреки законам драматургии. (Хотя не могу не оговориться, что менее заметные войны в мире никто не отменял, просто европейский человек не сильно о них переживал).
Во-вторых, и это очень важно - состояние хронической болезни, проявлением которой является война - это состояние всего мира, а не отдельных стран. Война действует на политической арене задолго до того, как она актуализируется в острую фазу. Выглядит это так: ружьё войны висит в комнате, где находятся все мировые державы. Одни заняты общением, другие косятся на ружьё, а третьи - может быть и не хотят за него хвататься, но понимают, что тогда схватится кто-то другой.
Окончание поста.
#мнение #этика
Много думаю о том, а возможен ли реальный политический пацифизм, т.е. пацифизм как государственная политика. Личный пацифизм это хорошо защищаемая позиция, но вот пацифизм на уровне государств - штука сложная не только для защиты, но и для понимания. Вопрос тут такой: есть ли в спектре возможных состояний нашего мира такое, в котором пацифизм официально является политикой самостоятельного крупного государства (или государств) и не приводит при этом к его гибели? Это важно по двум причинам. Во-первых, потому что критики именно такой аргумент используют против политического пацифизма. Во-вторых, потому что только так можно наполнить содержанием выражение "хотеть мира".
Начну с оговорки про вторую причину. Я с осторожностью и подозрением отношусь к частичному пацифизму, когда говорят: я против вот этой войны, но не против вон той, потому что у этой такие-то мотивы и причины, а у той - другие. В некотором смысле, это заявление ничего не добавляет к обычной теории справедливой войны. Это попытка выдать тривиальность за конкретную позицию и выставить свой политический интерес в качестве позиции "борца за мир". Поэтому адекватное желание мира, в моем понимании, должно быть связано с желанием прекратить войны вообще, а не отдельную войну. Далее станет понятно, почему это единственный вариант.
Что касается первой причины, то совершенно очевидно, что критики пацифизма не имеют никаких здравых аргументов в пользу того, что пацифизм вреден для государства. Причина для этого проста: кажется, что никто даже толком и не пытался думать в сторону системного пацифизма в какой-то здравой форме, учитывающей реалии нашего мира. Никто не разрабатывал его как идеологию для применения. Но дело в том, что это проблема не только для противников пацифизма, но и для его сторонников. Ведь если у пацифизма нет никакого здравого образа возможного будущего, которое для него было бы желательным, то это даже хуже, чем утопия. Как можно хотеть мира во всём мире, если мы даже не можем себе в достаточной мере представить это положение дел?
Я глубоко убеждён, что такой сценарий возможен и у меня в голове это представление есть, но перенести его в ясные формулировки - это дело не простое. Я столкнулся с тем, что проблема поражает сам язык, используемый сейчас, противоречит тому описанию, которое я пытаюсь представить. Поэтому начать стоит с того, чтобы перестать воспринимать войну как некоторый инструмент достижения политических целей. Сейчас всё выглядит так, как будто государство, оказавшись в некоторой ситуации, размышляет - начинать войну или нет, выбирает между ружьем и дипломатией. Такое восприятие предполагает, что ружье войны - это инструмент, который можно применить в острой ситуации при наличии правильных причин. Как скальпель у врача. Как дубинка у полицейского. Но это очень ограниченный, если не сказать - примитивный, взгляд на вещи.
Во-первых, война - это не отдельный акт и даже не отдельное событие, а острая фаза хронической болезни человечества. Здесь её можно сравнить с вирусом герпеса, который проявляясь многократно, никогда не уходит из организма. Пока этот вирус существует или, хотя бы, не подавлен - ружьё войны - это чеховское ружьё. И наивность последних десятилетий была в том, что все поверили, что оно никогда не выстрелит, вопреки законам драматургии. (Хотя не могу не оговориться, что менее заметные войны в мире никто не отменял, просто европейский человек не сильно о них переживал).
Во-вторых, и это очень важно - состояние хронической болезни, проявлением которой является война - это состояние всего мира, а не отдельных стран. Война действует на политической арене задолго до того, как она актуализируется в острую фазу. Выглядит это так: ружьё войны висит в комнате, где находятся все мировые державы. Одни заняты общением, другие косятся на ружьё, а третьи - может быть и не хотят за него хвататься, но понимают, что тогда схватится кто-то другой.
Окончание поста.
#мнение #этика
Telegram
PhiloStalkeR
Начало поста.
Возникает вопрос: как устранить эту угрозу? Мой ответ таков: поменять восприятие войны как ружья на восприятие войны как хронической болезни. Понимать её как общую проблему всех сторон, как участвующих так и наблюдающих, а переход к острой…
Возникает вопрос: как устранить эту угрозу? Мой ответ таков: поменять восприятие войны как ружья на восприятие войны как хронической болезни. Понимать её как общую проблему всех сторон, как участвующих так и наблюдающих, а переход к острой…
🔥6🤔1
Начало поста.
Возникает вопрос: как устранить эту угрозу? Мой ответ таков: поменять восприятие войны как ружья на восприятие войны как хронической болезни. Понимать её как общую проблему всех сторон, как участвующих так и наблюдающих, а переход к острой фазе воспринимать как недопустимое развитие событий. Сначала на уровне слов, затем на уровне действий, смены типов вооружений и так далее. Самое главное преимущество такого подхода в том, что если хотя бы одно государство открыто заявит о такой позиции, грамотно её презентует и не поленится донести до публики с помощью правильной пропаганды, то остальные сразу же окажутся в невыгодном с репутационной точки зрения положении. И даже если после этого хода стране придётся принять участие в войне (не буду притворяться, что такое не возможно) то идеология, стоящая за всеми этими событиями, будет принципиально иной. Ориентированной на ценность человеческой жизни, а не на реализацию политических целей. Только такими малыми шагами и возможно исцеление мира.
#мнение #этика
Возникает вопрос: как устранить эту угрозу? Мой ответ таков: поменять восприятие войны как ружья на восприятие войны как хронической болезни. Понимать её как общую проблему всех сторон, как участвующих так и наблюдающих, а переход к острой фазе воспринимать как недопустимое развитие событий. Сначала на уровне слов, затем на уровне действий, смены типов вооружений и так далее. Самое главное преимущество такого подхода в том, что если хотя бы одно государство открыто заявит о такой позиции, грамотно её презентует и не поленится донести до публики с помощью правильной пропаганды, то остальные сразу же окажутся в невыгодном с репутационной точки зрения положении. И даже если после этого хода стране придётся принять участие в войне (не буду притворяться, что такое не возможно) то идеология, стоящая за всеми этими событиями, будет принципиально иной. Ориентированной на ценность человеческой жизни, а не на реализацию политических целей. Только такими малыми шагами и возможно исцеление мира.
#мнение #этика
Telegram
PhiloStalkeR
Возможен ли государственный пацифизм?
Много думаю о том, а возможен ли реальный политический пацифизм, т.е. пацифизм как государственная политика. Личный пацифизм это хорошо защищаемая позиция, но вот пацифизм на уровне государств - штука сложная не только…
Много думаю о том, а возможен ли реальный политический пацифизм, т.е. пацифизм как государственная политика. Личный пацифизм это хорошо защищаемая позиция, но вот пацифизм на уровне государств - штука сложная не только…
🔥4🤔1
Чуть не забыл сегодня про день юриста. И это не удивительно.
Моя текущая философская деятельность находится очень далеко от моей прежней работы и юриспруденцией я не занимаюсь. Разве что перевожу юридические документы (кстати, обращайтесь, если что😉). Возможно именно благодаря этой работе я лучше могу понять многие практические вещи, о которых философы говорят, зачастую, абстрактно. Можно считать это полевой подготовкой к философии. Подготовка далеко в прошлом, но могу сказать точно: бывших юристов не бывает. Все же я посвятил этому почти 8 лет, большую часть в адвокатуре. И это не считая 5 лет учебы на юридическом. Так что мозги уже прошиты определенным типом мышления, который, надо признать, все ещё бывает полезен.
С праздником всех коллег! Цените хороших юристов и адвокатов, друзья, и пусть они никогда вам не пригодятся!
Моя текущая философская деятельность находится очень далеко от моей прежней работы и юриспруденцией я не занимаюсь. Разве что перевожу юридические документы (кстати, обращайтесь, если что😉). Возможно именно благодаря этой работе я лучше могу понять многие практические вещи, о которых философы говорят, зачастую, абстрактно. Можно считать это полевой подготовкой к философии. Подготовка далеко в прошлом, но могу сказать точно: бывших юристов не бывает. Все же я посвятил этому почти 8 лет, большую часть в адвокатуре. И это не считая 5 лет учебы на юридическом. Так что мозги уже прошиты определенным типом мышления, который, надо признать, все ещё бывает полезен.
С праздником всех коллег! Цените хороших юристов и адвокатов, друзья, и пусть они никогда вам не пригодятся!
👍10
Православные против киборгов
Любопытная дискуссия развернулась у православных коллег-философов на тему философии сознания и около религии. Началось всё с того, что одни православные бурно отреагировали на новость про чипы товарища Маска, а другие отреагировали на их реакцию. Алексей Павлов провел краткую диагностику этих реакций.
Что хочется сказать. Конечно, представление о материальном теле как о "бездушной машине" - это из области вредных последствий картезианской философии. Алексей верно замечает, что материализм значительно шире, упоминая нередуктивные альтернативы. Я бы ещё добавил, что материализм шире, потому что допускает ещё и нередуктивные монистические варианты. Если правы монисты, то мозг - это нечто большее, чем просто собрание частиц, потому что он более фундаментален и первичен, чем эти частицы (не во времени, а в отношении метафизического приоритета). Он все ещё состоит из частиц, но они существуют, в некотором смысле, для того, чтобы образовывать мозг (и другие целостные макрообъекты). И связи, образуемые мозгом и телом с окружающим миром - это не действия частиц, это действия мозга и тела, которые реализуют это действие посредством всей совокупности частиц, их составляющих.
Что касается прогнозов относительно виртуализации и киборгизации, то коллеги, на мой взгляд, несколько перестарались с упрощением этой проблематики (хотя это упрощение исходит, в том числе, и от адептов виртуализации, вроде Чалмерса, который к этому вопросу подходит столь же поверхностно, сколь глубоко он анализирует другие вопросы). Я хоть и склоняюсь к расширенной версии материализма, в один лагерь с чипофобами встать не готов. Это риторика в стиле "ну и не нужон нам ентот ваш интырнет". Надо признать, что будущее человечества без киборгов и виртуальных личностей не представимо и телесная человечность неизбежно окажется под угрозой. Я тут максимально пессимистичен и думаю, что в какой-то момент организмы могут стать просто не нужны. Не в том смысле, что они не будут нужны нам, а в том смысле, что мы не будем нужны нашим синтетическим друзьям. Но возможны различные сценарии. И если кто-то действительно опасается, что его с помощью высоких технологий поработят или сотрут с лица земли, то эти технологии надо изучать и понимать, а не бежать от них в страхе, как от черта.
#мнение #философия_сознания
Любопытная дискуссия развернулась у православных коллег-философов на тему философии сознания и около религии. Началось всё с того, что одни православные бурно отреагировали на новость про чипы товарища Маска, а другие отреагировали на их реакцию. Алексей Павлов провел краткую диагностику этих реакций.
Что хочется сказать. Конечно, представление о материальном теле как о "бездушной машине" - это из области вредных последствий картезианской философии. Алексей верно замечает, что материализм значительно шире, упоминая нередуктивные альтернативы. Я бы ещё добавил, что материализм шире, потому что допускает ещё и нередуктивные монистические варианты. Если правы монисты, то мозг - это нечто большее, чем просто собрание частиц, потому что он более фундаментален и первичен, чем эти частицы (не во времени, а в отношении метафизического приоритета). Он все ещё состоит из частиц, но они существуют, в некотором смысле, для того, чтобы образовывать мозг (и другие целостные макрообъекты). И связи, образуемые мозгом и телом с окружающим миром - это не действия частиц, это действия мозга и тела, которые реализуют это действие посредством всей совокупности частиц, их составляющих.
Что касается прогнозов относительно виртуализации и киборгизации, то коллеги, на мой взгляд, несколько перестарались с упрощением этой проблематики (хотя это упрощение исходит, в том числе, и от адептов виртуализации, вроде Чалмерса, который к этому вопросу подходит столь же поверхностно, сколь глубоко он анализирует другие вопросы). Я хоть и склоняюсь к расширенной версии материализма, в один лагерь с чипофобами встать не готов. Это риторика в стиле "ну и не нужон нам ентот ваш интырнет". Надо признать, что будущее человечества без киборгов и виртуальных личностей не представимо и телесная человечность неизбежно окажется под угрозой. Я тут максимально пессимистичен и думаю, что в какой-то момент организмы могут стать просто не нужны. Не в том смысле, что они не будут нужны нам, а в том смысле, что мы не будем нужны нашим синтетическим друзьям. Но возможны различные сценарии. И если кто-то действительно опасается, что его с помощью высоких технологий поработят или сотрут с лица земли, то эти технологии надо изучать и понимать, а не бежать от них в страхе, как от черта.
#мнение #философия_сознания
👍7❤1👎1
Понятия "Мыслить/Понимать" в онтологическом аргументе Ансельма
Главный вопрос: как правильно понимать ансельмовское "cogitari potest" и его отношение к "esse in intellectu". Авторы переводят "cogitare" как "conceive" - "мыслить", а "intellegere" как "understand" - "понимать" (Примечание от меня: держите в голове, что "understanding" это скорее что-то среднее между "понимать" и "разуметь", чтобы не потерять часть смысла при переводе).
Это имеет непосредственное значение для правильной интерпретации высказывания:
(1) x есть нечто такое, больше которого ничего нельзя помыслить
Авторы выделяют две возможные интерпретации и два возможных подхода, каждый из которых они полагают равноценными, по крайней мере, до рассмотрения конкретных моделей формализации.
В первой интерпретации cogitari potest (как в гл. II) говорится о вещах. Это употребление понятия "быть мыслимым" явно подразумевается в гл. IV, например, где Ансельм использует "cogitatur res". В таком случае (1) эквивалентно выражается следующим образом:
(1′) не существует никакого мыслимого существа, которое было бы больше, чем x
В такой интерпретации cogitari potest - это лишь средство ввести читателя в последующее рассуждение о конкретных объектах, т.е. оно вводится как альтернатива "esse in re". При таком толковании ансельмовский cogitari potest в отношении Бога конкретизируется как "находящийся в понимании" ("esse in intellectu").
Относительно того, почему мыслимость - это именно о вещах, а не о словах. Ансельм в гл. IV поясняет, что есть два способа быть мыслимым: "когда мыслится обозначающее слово" и "когда мыслится сам объект, которым является вещь". Например, "наибольшее простое число" может быть понято грамотным знатоком английского языка, если речь идет о "обозначающем слове". Однако, поскольку математически невозможно, чтобы существовало самое большое простое число, термин "самое большое простое число" не может быть понят во втором смысле. Для данной дискуссии мы можем пренебречь всем, что может быть мыслимо только в первом смысле, поэтому круг рассматриваемых индивидов может быть определен как вещи, находящиеся в понимании.
Во второй интерпретации, ясно предложенной в гл. III, cogitari potest интерпретируется как модальный оператор, работающий с предложениями. То есть предполагается, что (1) эквивалентно следующему
(1′′) немыслимо, чтобы существовало нечто большее, чем x.
Ясно, что во втором подходе мыслимость рассматривается уже не как предикат, а скорее как некая модальность, выражаемая оператором ВОЗМОЖНО и работающая с предложениями (Примечание от меня: если вам не ясно, каким образом понятность может быть связана с возможностью - не пугайтесь, это нормально, модальная логика может выражать совершенно разные высказывания с помощью сходных синтаксических конструкций, в зависимости от разных интерпретаций модальной логики). Какая именно модальность выражается мыслимостью - вопрос, с точки зрения авторов, спорный. Мыслимость имеет явные эпистемические коннотации, поэтому не очевидно - более того, скорее маловероятно - что она может быть просто отождествлена с алетической возможностью. Уточнение этого вопроса авторы так же оставляют до этапа формализации.
Вернуться к основному посту про аргумент Ансельма.
#метафизика #философия_религии #логика #конспект
Главный вопрос: как правильно понимать ансельмовское "cogitari potest" и его отношение к "esse in intellectu". Авторы переводят "cogitare" как "conceive" - "мыслить", а "intellegere" как "understand" - "понимать" (Примечание от меня: держите в голове, что "understanding" это скорее что-то среднее между "понимать" и "разуметь", чтобы не потерять часть смысла при переводе).
Это имеет непосредственное значение для правильной интерпретации высказывания:
(1) x есть нечто такое, больше которого ничего нельзя помыслить
Авторы выделяют две возможные интерпретации и два возможных подхода, каждый из которых они полагают равноценными, по крайней мере, до рассмотрения конкретных моделей формализации.
В первой интерпретации cogitari potest (как в гл. II) говорится о вещах. Это употребление понятия "быть мыслимым" явно подразумевается в гл. IV, например, где Ансельм использует "cogitatur res". В таком случае (1) эквивалентно выражается следующим образом:
(1′) не существует никакого мыслимого существа, которое было бы больше, чем x
В такой интерпретации cogitari potest - это лишь средство ввести читателя в последующее рассуждение о конкретных объектах, т.е. оно вводится как альтернатива "esse in re". При таком толковании ансельмовский cogitari potest в отношении Бога конкретизируется как "находящийся в понимании" ("esse in intellectu").
Относительно того, почему мыслимость - это именно о вещах, а не о словах. Ансельм в гл. IV поясняет, что есть два способа быть мыслимым: "когда мыслится обозначающее слово" и "когда мыслится сам объект, которым является вещь". Например, "наибольшее простое число" может быть понято грамотным знатоком английского языка, если речь идет о "обозначающем слове". Однако, поскольку математически невозможно, чтобы существовало самое большое простое число, термин "самое большое простое число" не может быть понят во втором смысле. Для данной дискуссии мы можем пренебречь всем, что может быть мыслимо только в первом смысле, поэтому круг рассматриваемых индивидов может быть определен как вещи, находящиеся в понимании.
Во второй интерпретации, ясно предложенной в гл. III, cogitari potest интерпретируется как модальный оператор, работающий с предложениями. То есть предполагается, что (1) эквивалентно следующему
(1′′) немыслимо, чтобы существовало нечто большее, чем x.
Ясно, что во втором подходе мыслимость рассматривается уже не как предикат, а скорее как некая модальность, выражаемая оператором ВОЗМОЖНО и работающая с предложениями (Примечание от меня: если вам не ясно, каким образом понятность может быть связана с возможностью - не пугайтесь, это нормально, модальная логика может выражать совершенно разные высказывания с помощью сходных синтаксических конструкций, в зависимости от разных интерпретаций модальной логики). Какая именно модальность выражается мыслимостью - вопрос, с точки зрения авторов, спорный. Мыслимость имеет явные эпистемические коннотации, поэтому не очевидно - более того, скорее маловероятно - что она может быть просто отождествлена с алетической возможностью. Уточнение этого вопроса авторы так же оставляют до этапа формализации.
Вернуться к основному посту про аргумент Ансельма.
#метафизика #философия_религии #логика #конспект
👍5❤1
Итак, подготовительный разбор онтологического аргумента Ансельма в форме конспектов завершен. Если вы решили ознакомиться с аргументом Ансельма и поработать с его логической или просто философской формализацией, то, надеюсь, эти заметки о подготовке текста к формализации будут вам полезны. Переходите по нужным ссылкам в этом списке, а внизу каждого поста есть кнопка для возврата назад:
1. Аргумент Ансельма на латыни, английском и русском.
2. Понятие "Существование" в онтологическом аргументе Ансельма.
3. Понятие "Бог" в онтологическом аргументе Ансельма.
4. Понятие "Большее" в онтологическом аргументе Ансельма.
5. Понятия "Мыслить/Понимать" в онтологическом аргументе Ансельма.
Конспект подготовлен на основании статьи Formal reconstructions of St. Anselm’s ontological argument (Günther Eder, Esther Ramharter).
К конспекту по формально-логической части я вернусь в будущем, вместе с разбором еще одного формального аргумента.
#метафизика #философия_религии #логика #конспект
1. Аргумент Ансельма на латыни, английском и русском.
2. Понятие "Существование" в онтологическом аргументе Ансельма.
3. Понятие "Бог" в онтологическом аргументе Ансельма.
4. Понятие "Большее" в онтологическом аргументе Ансельма.
5. Понятия "Мыслить/Понимать" в онтологическом аргументе Ансельма.
Конспект подготовлен на основании статьи Formal reconstructions of St. Anselm’s ontological argument (Günther Eder, Esther Ramharter).
К конспекту по формально-логической части я вернусь в будущем, вместе с разбором еще одного формального аргумента.
#метафизика #философия_религии #логика #конспект
🔥5❤1👍1
Мы живём в голографической вселенной? Пока что - не точно. Можно расслабиться.
Ученые отважились на экспериментальный кроссовер, сравнимый с появлением Данилы Багрова во вселенной "Марвел". Новый эксперимент, проведённый на квантовом компьютере, исследует связь между двумя, наверное, самыми попсовыми явлениями современной физики - квантовой запутанностью и червоточинами. Задача эксперимента была в том, чтобы воспроизвести на очень простом квантовом компьютере (а других пока что и не существует) червоточину. Иными словами - с помощью квантовых эффектов "воссоздать" гравитационный эффект. Так вот, этот эксперимент точно показывает удивительную вещь - между червоточинами (гравитационный эффект) и запутанностью (квантовый эффект) есть некоторая связь. Но есть нюансы, касающиеся точности модели и степени этой связи. По сдержанным оценкам - эта связь не распространяется на нашу вселенную, поскольку в ходе эксперимента были использованы показатели, не соответствующие параметрам реального пространства. Более оптимистичный анализ говорит, что эксперимент показывает тесную связь, некоторую двойственность, между этими явлениями, как будто это две стороны одного процесса. Самой этой связи, если она есть, уже достаточно, чтобы говорить о прорыве, потому что объединение квантовой механики и общей теории относительности - это главная задача современной физики.
Авторитетный физик Леонард Сасскинд, который является одним из сторонников голографической теории, ознакомился с результатами и выразил надежду, что будущие эксперименты с червоточинами, включающие гораздо больше кубитов (это как биты, только квантовые), могут быть использованы для изучения внутреннего строения червоточины. В этом случае, такие эксперименты могут стать способом исследования квантовых свойств гравитации. Так что реакция пока что сдержанная, но сама эта возможность, которая замаячила на горизонте, уже весьма удивительна.
При чем тут вообще голограмма? Некоторые ученые, включая Сасскинда, полагают, что наилучшим описанием нашей вселенной является такое, в котором материя в некоторой области пространства (в нашей вселенной) рассматривается как голографическая проекция от информации на границе этой области. Для очень (очень-очень!) грубой иллюстративной визуализации - представьте себе заполненное паром помещение в форме полого шара, на внутренних стенках которого расположены проекторы. Та картинка, которую вы видите внутри помещения производна от излучения с поверхности стен. В случае с физикой (в качестве одного из примеров) голограммой является пространство-время, а информацией, её порождающей - квантово-механические свойства, распределённые по "границе". Основная идея для нас, обывателей, здесь в том, что количество измерений между источником голограммы и самой голограммой отличается.
Так что это, в некотором роде "пещера Платона". Только в отличие от ситуации у Платона - мы не просто сидим и смотрим на тени на стене, мы являемся тенями на стене пещеры, не осознавая этого.
Некоторые наиболее оптимистичные интерпретаторы эксперимента говорят, что эксперимент делает осторожный шаг в пользу истинности этой теории. К слову, другие доказательства правдоподобности (не истинности!) этой теории уже были, например вот. Кроме того, она обладает хорошими описательными и предсказательными возможностями.
Но, как я и сказал, с уверенностью об этом говорить пока что рано. Выдыхаем.
#физика
Ученые отважились на экспериментальный кроссовер, сравнимый с появлением Данилы Багрова во вселенной "Марвел". Новый эксперимент, проведённый на квантовом компьютере, исследует связь между двумя, наверное, самыми попсовыми явлениями современной физики - квантовой запутанностью и червоточинами. Задача эксперимента была в том, чтобы воспроизвести на очень простом квантовом компьютере (а других пока что и не существует) червоточину. Иными словами - с помощью квантовых эффектов "воссоздать" гравитационный эффект. Так вот, этот эксперимент точно показывает удивительную вещь - между червоточинами (гравитационный эффект) и запутанностью (квантовый эффект) есть некоторая связь. Но есть нюансы, касающиеся точности модели и степени этой связи. По сдержанным оценкам - эта связь не распространяется на нашу вселенную, поскольку в ходе эксперимента были использованы показатели, не соответствующие параметрам реального пространства. Более оптимистичный анализ говорит, что эксперимент показывает тесную связь, некоторую двойственность, между этими явлениями, как будто это две стороны одного процесса. Самой этой связи, если она есть, уже достаточно, чтобы говорить о прорыве, потому что объединение квантовой механики и общей теории относительности - это главная задача современной физики.
Авторитетный физик Леонард Сасскинд, который является одним из сторонников голографической теории, ознакомился с результатами и выразил надежду, что будущие эксперименты с червоточинами, включающие гораздо больше кубитов (это как биты, только квантовые), могут быть использованы для изучения внутреннего строения червоточины. В этом случае, такие эксперименты могут стать способом исследования квантовых свойств гравитации. Так что реакция пока что сдержанная, но сама эта возможность, которая замаячила на горизонте, уже весьма удивительна.
При чем тут вообще голограмма? Некоторые ученые, включая Сасскинда, полагают, что наилучшим описанием нашей вселенной является такое, в котором материя в некоторой области пространства (в нашей вселенной) рассматривается как голографическая проекция от информации на границе этой области. Для очень (очень-очень!) грубой иллюстративной визуализации - представьте себе заполненное паром помещение в форме полого шара, на внутренних стенках которого расположены проекторы. Та картинка, которую вы видите внутри помещения производна от излучения с поверхности стен. В случае с физикой (в качестве одного из примеров) голограммой является пространство-время, а информацией, её порождающей - квантово-механические свойства, распределённые по "границе". Основная идея для нас, обывателей, здесь в том, что количество измерений между источником голограммы и самой голограммой отличается.
Так что это, в некотором роде "пещера Платона". Только в отличие от ситуации у Платона - мы не просто сидим и смотрим на тени на стене, мы являемся тенями на стене пещеры, не осознавая этого.
Некоторые наиболее оптимистичные интерпретаторы эксперимента говорят, что эксперимент делает осторожный шаг в пользу истинности этой теории. К слову, другие доказательства правдоподобности (не истинности!) этой теории уже были, например вот. Кроме того, она обладает хорошими описательными и предсказательными возможностями.
Но, как я и сказал, с уверенностью об этом говорить пока что рано. Выдыхаем.
#физика
👍5❤3😱2
Ангелы врываются в философию сознания
Практически любое соприкосновение философии сознания с философией религии выглядит как потенциально продуктивное, тут действительно много места для взаимного обмена опытом. Вот интересный тому пример: пост Михаила Шпаковского про ангелологию и комментарий к нему Алексея Павлова. Прочел с интересом. В ангелологии я не понимаю ровным счётом ничего, но коль скоро коллеги перебросили мосты на остров философии сознания, я, думаю, что могу по нему пройти и кое-что могу даже прокомментировать. Тем более, что мой комментарий будет касаться скорее общей методологии, а не сути ангелологии. Для краткости и удобства дальнейшего рассуждения я буду предполагать, что ангелы существуют.
Я согласен с Алексеем, что прежде, чем привести "ангелов" в философию сознания, неплохо бы понять, что вообще имеется ввиду, определить онтологический статус ангела. Иначе говоря, надо соединить существующее понятие с некоторым описанием. Однако тут, как мне видится, есть некоторая принципиальная сложность, которая возникает еще до тех трудностей, о которых говорит Алексей. Представим, для начала, что я хочу дать описание такому явлению как гроза. Я беру обыденное понятие и соединяю его с научным описанием явления. При этом понятие (как концепция) и описание (как набор явлений) как бы тянутся друг к другу с двух сторон, взаимно друг друга корректируя. Поэтому могут возникать разночтения на уровне обыденного языка: кто-то называет грозой сочетание молнии и грома, кто-то отождествляет грозу с молнией, а кто-то вообще думает, что гроза - это тоже самое что гром. То есть к концепции примешивается еще и прагматический аспект. С грозой ясно, что научный, описательный аспект преобладает и при неверном употреблении слова мы просто поправим человека. Т.е. тут мы жертвуем практикой применения и сложившимся в быту концептом. Есть ситуации более сложные. Например, с понятием информации: в науке есть синтаксические, семантические и куча других подходов к понятию информации, со своими описаниями, там всё ну очень сложно, что не мешает нам использовать эти термины в обыденном языке. Вы не станете поправлять человека, который использует словосочетание "недостоверная информация", что с точки зрения теории коммуникации информация не может быть недостоверной. Тут мы жертвуем однозначной связью.
С ангелами, как кажется, задача сложнее еще в несколько раз. В церковной традиции есть определённое понятие ангела, которое тесным образом связано как с корпусом текстов, так и с практикой использования понятия на протяжении более чем двух тысяч лет. И если с грозой и информацией практика хотя бы совпадала во времени с моментом научного описания, то здесь между этими моментами огромный временной разрыв. И, что самое главное, это понятие было законсервировано в том положении, поскольку церковная традиция не позволяет постоянно менять понятия от века к веку. Поэтому, полагая, что ангел является духом, мы даже не можем назвать ангела "нефизической сущностью", потому что физики в современном понимании тогда не существовало, как и не существовало проблемы разделения на протяженную материю и непротяженный дух (разделение такое может быть где-то и было, но вряд ли была проблема, по крайней мере, в том смысле, в котором об этом заговорили после Декарта).
Продолжение поста.
#метафизика #философия_сознания #философия_религии
Практически любое соприкосновение философии сознания с философией религии выглядит как потенциально продуктивное, тут действительно много места для взаимного обмена опытом. Вот интересный тому пример: пост Михаила Шпаковского про ангелологию и комментарий к нему Алексея Павлова. Прочел с интересом. В ангелологии я не понимаю ровным счётом ничего, но коль скоро коллеги перебросили мосты на остров философии сознания, я, думаю, что могу по нему пройти и кое-что могу даже прокомментировать. Тем более, что мой комментарий будет касаться скорее общей методологии, а не сути ангелологии. Для краткости и удобства дальнейшего рассуждения я буду предполагать, что ангелы существуют.
Я согласен с Алексеем, что прежде, чем привести "ангелов" в философию сознания, неплохо бы понять, что вообще имеется ввиду, определить онтологический статус ангела. Иначе говоря, надо соединить существующее понятие с некоторым описанием. Однако тут, как мне видится, есть некоторая принципиальная сложность, которая возникает еще до тех трудностей, о которых говорит Алексей. Представим, для начала, что я хочу дать описание такому явлению как гроза. Я беру обыденное понятие и соединяю его с научным описанием явления. При этом понятие (как концепция) и описание (как набор явлений) как бы тянутся друг к другу с двух сторон, взаимно друг друга корректируя. Поэтому могут возникать разночтения на уровне обыденного языка: кто-то называет грозой сочетание молнии и грома, кто-то отождествляет грозу с молнией, а кто-то вообще думает, что гроза - это тоже самое что гром. То есть к концепции примешивается еще и прагматический аспект. С грозой ясно, что научный, описательный аспект преобладает и при неверном употреблении слова мы просто поправим человека. Т.е. тут мы жертвуем практикой применения и сложившимся в быту концептом. Есть ситуации более сложные. Например, с понятием информации: в науке есть синтаксические, семантические и куча других подходов к понятию информации, со своими описаниями, там всё ну очень сложно, что не мешает нам использовать эти термины в обыденном языке. Вы не станете поправлять человека, который использует словосочетание "недостоверная информация", что с точки зрения теории коммуникации информация не может быть недостоверной. Тут мы жертвуем однозначной связью.
С ангелами, как кажется, задача сложнее еще в несколько раз. В церковной традиции есть определённое понятие ангела, которое тесным образом связано как с корпусом текстов, так и с практикой использования понятия на протяжении более чем двух тысяч лет. И если с грозой и информацией практика хотя бы совпадала во времени с моментом научного описания, то здесь между этими моментами огромный временной разрыв. И, что самое главное, это понятие было законсервировано в том положении, поскольку церковная традиция не позволяет постоянно менять понятия от века к веку. Поэтому, полагая, что ангел является духом, мы даже не можем назвать ангела "нефизической сущностью", потому что физики в современном понимании тогда не существовало, как и не существовало проблемы разделения на протяженную материю и непротяженный дух (разделение такое может быть где-то и было, но вряд ли была проблема, по крайней мере, в том смысле, в котором об этом заговорили после Декарта).
Продолжение поста.
#метафизика #философия_сознания #философия_религии
👍5🔥5❤2