در هر مثلث بعلت دقت دو ثانیه دوربین دو ثانیه روی هر محور زاویه خطا ایجاد شده و زوایای اندازه گیری شده برای مثلث اول
A=1.69765,C1=1.69444,b=196.60791
مثلت دوم
B=3.3921, C1=193.2162,C2=3.3917
مثلث سوم
C1=3.3925,C3=3.3917,C2=193.2158
مثلث چهارم
C3=193.2164,C4=3.3917,C2=3.3921
مختصات ایستگاه C4 را بر اساس این مشاهدات محاسبه کنید و با مختصات واقعی آن مقایسه کنید
چه مقدار انحراف روی محور ایجاد شده است؟

حال این خطای زاویه را روی پیمایش خطی نیز اعمال کنید
B=200.0004
C2=200.0004
C4=398.30275
D1=203.3941
B=198.30235
میزان 4 ثانیه در هر دو زاویه شروع پیمایش اضافه شده و میزان 4 ثانیه روی هر دو زاویه انتهای پیمایش کسر شده
بنابراین خطایی در جمع زوایا مشاهده نمی کنید زیرا برآیند خطای زوایا صفر می باشد و دو عدد مثبت و دو عدد منفی و باعث ایجاد حداکثر خطا در محور تونل گردیده است
حال مختصات نقطه C4 را محاسبه کنید
و آنرا با روش مثلث مقایسه کنید
تفاوت چه مقدار می باشد؟

در محاسبه مثلث ها به ترتیب عمل می کنیم مثلث اول را محاسبه و خطا را سرشکنی می کنیم سپس مثلث بعدی در یک ضلع با مثلث قبلی مشترک می باشد
ضلع مشترک را ثابت و ایستگاه بعدی را محاسبه می کنیم
برای هر مثلث دو جدول در شکل زیر قرار دارد یکی بدون سرشکنی و دوم با سرشکنی و مختصات نهایی در جدول سرشکن شده قرار دارد👇

جدول پیمایش مثلث اول قبل و بعد از سرشکنی👆

جدول پیمایش مثلث دوم قبل و بعد از سرشکنی👆

ایستگاه C4 در روش مثلث بندی در محور حدود 7.3 میلیمتر به سمت راست منحرف شده است👆
این انحراف را در روش خطی رفت و برگشت مقایسه کنیم👇

ایستگاه C4 تقریبا 5.7 میلیمتر به سمت راست منحرف شده است👆
بنابراین میزان خطا در روش خطی کمتر از روش مثلثی می باشد
اما نکته ای در استفاده از روش مثلثی👇
فرض کنید که پیمایشی انجام نمی دهید و تنها مسیر را بصورت تک رفت انجام می دهید در مطالب گذشته ذکر کردیم در این حالت حداکثر خطا بسته به تعداد دهنه از فرمول زیر پیروی می کند
N*(N+1)*D/2=MAX
که در این فرمول N تعداد دهنه و D خطا در یک دهنه می باشد
در روش مثلثی حدود یک میلیمتر در ایستگاه اول خطا داشتیم و N=4 می باشد بنابراین MAX=+-10mm

روش های حل چالش
روش محاسبه جدول پیمایش با شرایط یکسان در هر دو روش مثال بالا👆
روش ساده
وقتی شما طول پنجاه متری را با یک متر پنجاه متری اندازه گیری می کنید دقت بیشتری را دارید یا متر ده متری؟
در این دو روش جهت مثلت بندی فواصل نصف شده اند و در نتیجه امتداد های مبنا جهت انتقال مختصات دو برابر شده اند در نتیجه خطا نیز افزایش می یابد
قابل درک حتی برای نقشه برداران تجربی😏
Max=N(N+1)*d/2
زمانیکه فاصله را نصف می کنید و تعداد ایستگاه ها را به دو برابر افزایش میدهید
D-->D/2
N-->2N
Max-->2Max
😏🧐👆

جدول پیمایش مثلث سوم قبل و بعد از سرشکنی👆

جدول پیمایش مثلث چهارم قبل و بعد از سرشکنی👆
7.3 میلیمتر خطای ایجاد شده در c4