این حداکثر خطا با فرمول مربوط به حداکثر خطا در چند ضلعی های پیمایش نیز همخوانی دارد یعنی برای یک مثلث 3 راسی با دقت دو ثانیه ای دوربین
حداکثر خطای مجاز مجموع زاویه برابر 12 ثانیه گرادی می باشد👆👇
یعنی مجاز هستید هر زاویه 4 ثانیه خطا داشته باشد حال در مورد یک زاویه فکر کنید چطور ممکن هست دوربین با دقت دو ثانیه نتیجه خطای 4 ثانیه برای یک زاویه را داشته باشد و با این فرض چه زمانی شما حداکثر خطا در این مثلث را خواهید داشت
همچنین بر اساس طول پیمایش این مثلث و دو کوپل زاویه قرائت شده میزان خطای مجاز پیمایش این مثلث برابر 2 میلیمتر می باشد👆👇

زاویه ایستگاه A در هنگام قرائت امتداد های AC1 و AB می تواند خطای دو ثانیه دوربین را داشته باشد
یعنی امتداد AC1 می تواند دو ثانیه به سمت راست و امتداد AB می تواند دو ثانیه به سمت چپ منحرف گردد حتی بدون در نظر گرفتن خطای دید کاربر

همچنین این دو امتداد می توانند هریک به میزان دو ثانیه بسمت داخل نیز کاهش یابد بنابراین زاویه اندازه گیری شده حداکثر می تواند 1.69745 باشد و حداقل 1.69705 و ماکزیمم خطا برای این زاویه می تواند با تکرار کوپل ها نیز همچنان باقی بمانند
بنابراین این مجموع زوایای مثلث می تواند حداکثر 12 ثانیه کم یا زیاد ثبت گردد و با فرمول حداکثر خطای مجاز یک مثلث با دقت دوربین دو ثانیه در فرمول یاد شده برابر است 👆
آنچکه باعث انحراف تونل می گردد در چنین تونل هایی خطای زوایا می باشد و از خطای طول می توانید صرفنظر کنید

به چند روش می توانید جواب صحیح چالش را انتخاب کنید
روش کاملا ساده بر اساس تاثیر تعداد مشاهدات در خطاها
روش متوسط کنترل با فرمولی که در مطالب گذشته در کنترل تونل های بلند ذکر کردیم
روش مهندسی با محاسبه مثال یاد شده و نتیجه گیری
جواب های خود را می توانید در گروه توضیح دهید

چهار مثلث که در یک طول با مثلث قبلی و بعدی مشترک هستند جهت رسیدن به ایستگاه C4 فاصله پیموده شده از B تا C4 برابر 600 متر می باشد
خطای زاویه و طول در این مثلث ها صفر می باشد دقت دوربین دو ثانیه گرادی با دو کوپل قرائت زاویه
خطای مجاز زاویه 12 ثانیه گرادی و خطای مجاز بسط پیمایش دو میلیمتر 2mm می باشد👆
پیمایش خطی بصورت رفت و برگشت 👇

حداکثر خطای مجاز زاویه 16 ثانیه گرادی و حداکثر طول پیموده شده 1200.213 متر می باشد
حداکثر خطای مجاز بسط پیمایش 5 میلیمتر می باشد 👆
بنابراین تا کنون مشخص شد در رسیدن به ایستگاه C1 در روش مثلثی زوایا و طول های بیشتری مورد نیاز هست و میزان خطای مجاز زاویه 16 و48 ثانیه در دو روش می باشد

حال جهت بررسی محاسباتی بین دو روش باید میزان حداکثر خطای زاویه را بر اساس دقت دو ثانیه بگونه ای روی زوایا تاثیر دهید تا حداکثر خطا ایجاد گردد و مختصات ایستگاه C4 را از هر دو روش محاسبه کنید مختصاتها متفاوت می باشد هر کدام خطای کمتری داشت یعنی بهترین روش در انتقال مختصات🧐😏👆

دوربین دقت دو ثانیه دارد
3 زاویه نیاز داریم؟ A, B, C1تا حداکثر خطا روی ایستگاه C1 ایجاد نماید این خطا باعث چرخش محور تونل خواهد شد این انحراف می تواند در جهت راست یا چپ ایجاد گردد
شما می توانید ملاک را انحراف به سمت راست در نظر بگیرید این خطای زاویه ای را در کلیه مثلث های بعدی نیز باید اعمال کنید تا حداکثر خطا را در ایستگاه C4 داشته باشیم
👇
نکته ای که باید در نظر داشته باشید جهت تعیین زوایا این هست که پس از اعمال خطای زاویه روی هر یک از زوایا، مجموع زوایا خطای صفر را به شما نشان میدهد یعنی بنظر میرسد شما خطایی در اندازه گیری زوایا نداشتید ولی در واقع خطا ها در جهت مخالف بوده و یکدیگر را خنثی نمودند😏

در هر مثلث بعلت دقت دو ثانیه دوربین دو ثانیه روی هر محور زاویه خطا ایجاد شده و زوایای اندازه گیری شده برای مثلث اول
A=1.69765,C1=1.69444,b=196.60791
مثلت دوم
B=3.3921, C1=193.2162,C2=3.3917
مثلث سوم
C1=3.3925,C3=3.3917,C2=193.2158
مثلث چهارم
C3=193.2164,C4=3.3917,C2=3.3921
مختصات ایستگاه C4 را بر اساس این مشاهدات محاسبه کنید و با مختصات واقعی آن مقایسه کنید
چه مقدار انحراف روی محور ایجاد شده است؟

حال این خطای زاویه را روی پیمایش خطی نیز اعمال کنید
B=200.0004
C2=200.0004
C4=398.30275
D1=203.3941
B=198.30235
میزان 4 ثانیه در هر دو زاویه شروع پیمایش اضافه شده و میزان 4 ثانیه روی هر دو زاویه انتهای پیمایش کسر شده
بنابراین خطایی در جمع زوایا مشاهده نمی کنید زیرا برآیند خطای زوایا صفر می باشد و دو عدد مثبت و دو عدد منفی و باعث ایجاد حداکثر خطا در محور تونل گردیده است
حال مختصات نقطه C4 را محاسبه کنید
و آنرا با روش مثلث مقایسه کنید
تفاوت چه مقدار می باشد؟

در محاسبه مثلث ها به ترتیب عمل می کنیم مثلث اول را محاسبه و خطا را سرشکنی می کنیم سپس مثلث بعدی در یک ضلع با مثلث قبلی مشترک می باشد
ضلع مشترک را ثابت و ایستگاه بعدی را محاسبه می کنیم
برای هر مثلث دو جدول در شکل زیر قرار دارد یکی بدون سرشکنی و دوم با سرشکنی و مختصات نهایی در جدول سرشکن شده قرار دارد👇