🐍Решение дифференциальных уравнений с Python

Дифференциальные уравнения — это мощный инструмент, который используется во многих областях науки и техники. От физики и химии до экономики и биологии, они предоставляют основу для моделирования различных процессов.

Дифференциальные уравнения описывают динамику системы, позволяя нам понять, как система меняется со временем или в ответ на различные воздействия.

Одной из ключевых библиотек, которую мы будем использовать, является SymPy.

SymPy — это библиотека Python для символьных математических вычислений, которая позволяет нам проводить аналитическое решение дифференциальных уравнений.

Для численного решения дифференциальных уравнений мы будем использовать библиотеку SciPy.

SciPy — это основная библиотека для научных вычислений в Python, которая предоставляет множество функций для численного решения дифференциальных уравнений, включая различные методы, такие как метод Эйлера и метод Рунге-Кутты.

• Чтобы начать работу с этими библиотеками, вам нужно их установить. Это можно сделать, используя менеджер пакетов Python pip:

pip install sympy scipy fipy matplotlib

• Читать дальше

@machinelearning_ru

⚡️Маст-хэв список для программистов, каналы с последними книжными новинками, библиотеками, разбором кода и актуальной информацией, связанной с вашим языком программирования.
Лучший способ получать свежие обновлении и следить за трендами в разработке.

Машинное обучение: t.me/ai_machinelearning_big_data
Python: t.me/pythonl
C#: t.me/csharp_ci
C/C++/ t.me/cpluspluc
Data Science: t.me/data_analysis_ml
Devops: t.me/devOPSitsec
Go: t.me/Golang_google
Базы данных: t.me/sqlhub
Rust: t.me/rust_code
Javascript: t.me/javascriptv
React: t.me/react_tg
PHP: t.me/phpshka
Android: t.me/android_its
Мобильная разработка: t.me/mobdevelop
Linux: t.me/+A8jY79rcyKJlYWY6
Big Data: t.me/bigdatai
Хакинг: t.me/linuxkalii
Тестирование: https://xn--r1a.website/+F9jPLmMFqq1kNTMy
Java: t.me/javatg

💼 Папка с вакансиями: t.me/addlist/_zyy_jQ_QUsyM2Vi
Папка Go разработчика: t.me/addlist/MUtJEeJSxeY2YTFi
Папка Python разработчика: t.me/addlist/eEPya-HF6mkxMGIy

Папка машинное обучение: https://xn--r1a.website/addlist/_FjtIq8qMhU0NTYy

📕 Бесплатные Книги для программистов: https://xn--r1a.website/addlist/YZ0EI8Ya4OJjYzEy

🎞 YouTube канал: https://www.youtube.com/@uproger

😆ИТ-Мемы: t.me/memes_prog

🇬🇧Английский: t.me/english_forprogrammers

👆 Рост производительности машинного обучения с Rust

Создадим с нуля небольшой фреймворк машинного обучения на Rust.

Цели
1. Выяснить, заметен ли рост скорости при переходе с Python и PyTorch на Rust и LibTorch, серверную библиотеку PyTorch на C++, особенно в процессе обучения модели. ML-модели становятся крупнее, для их обучения требуется больше вычислительных возможностей, для обычного человека порой нереальных. Один из способов уменьшить рост аппаратных требований — понять, как сделать алгоритмы вычислительно эффективнее. Python в PyTorch — это лишь слой поверх LibTorch. Вопрос в том, стоит ли менять его на Rust. Планировалось использовать крейт Tch-rs для доступа к тензорам и функционалу Autograd DLL-библиотеки LibTorch как «калькулятору градиентов», а затем разработать с нуля на Rust остальное.
2. Сделать код достаточно простым для четкого понимания всех вычислений линейной алгебры и с возможностью легко его расширить при необходимости.
3. Во фреймворке ML-модели должны определяться, насколько это возможно, по аналогичной структуре стандартных Python/PyTorch.
4. Поизучать Rust и не скучать.

Но статья посвящена скорее преимуществам применения Rust в машинном обучении.

• Переходим сразу к конечному результату — вот как маленьким фреймворком создаются нейросетевые модели.

Листинг 1. Определение нейросетевой модели
struct MyModel {
l1: Linear,
l2: Linear,
}

impl MyModel {
fn new (mem: &mut Memory) -> MyModel {
let l1 = Linear::new(mem, 784, 128);
let l2 = Linear::new(mem, 128, 10);
Self {
l1: l1,
l2: l2,
}
}
}

impl Compute for MyModel {
fn forward (&self, mem: &Memory, input: &Tensor) -> Tensor {
let mut o = self.l1.forward(mem, input);
o = o.relu();
o = self.l2.forward(mem, &o);
o
}
}

• Затем модель инстанцируется и обучается.

Листинг 2. Инстанцирование и обучение нейросетевой модели
fn main() {
let (x, y) = load_mnist();

let mut m = Memory::new();
let mymodel = MyModel::new(&mut m);
train(&mut m, &x, &y, &mymodel, 100, 128, cross_entropy, 0.3);
let out = mymodel.forward(&m, &x);
println!("Training Accuracy: {}", accuracy(&y, &out));
}

Для пользователей PyTorch это интуитивно понятная аналогия определения и обучения нейросети на Python. В примере выше показана модель нейросети, используемая затем для классификации. Модель применяется к набору данных Mnist тестов производительности для сравнения двух версий модели: Rust и Python.

• В первом блоке кода создается структура MyModel с двумя слоями типа Linear.

• Второй блок — ее реализация, где определяется ассоциированная функция new, которой инициализируются два слоя и возвращается новый экземпляр структуры.

• В третьем блоке реализуется типаж Compute для MyModel, им определяется метод forward. Затем в функции main загружается набор данных Mnist, инициализируется память, инстанцируется MyModel, а после она обучается в течение 100 эпох с размером пакета 128, потерями перекрестной энтропии и скоростью обучения 0,3.

Очень даже понятно: это то, что потребуется для создания и обучения новых моделей на Rust с помощью маленького фреймворка. Теперь копнем поглубже и разберемся, как это все возможно.

Если вы привыкли создавать ML-модели в PyTorch, то наверняка, глядя на код выше, зададитесь вопросом: «Зачем здесь ссылка на Memory?». Объясним ниже. 👇

Читать

🖥 Задачи из интервью Google Data Science

Простые, интуитивно понятные объяснения некоторых вопросов Google по решению проблем

Помимо задач по программированию, работодатель обязательно проверяет знание математики, и особенно решение задач в области статистики и теории вероятности. Ниже мы приводим разбор вопросов из интервью Google.

▪Читать

@machinelearning_ru

🍦Python Ice Cream: Лучший способ отладки кода

Прекратите использовать оператор print() для отладки своего кода. Существует лучший способ добиться того же самого.

IceCream – это библиотека Python, позволяющая сделать отладку легкой и читабельной при минимальном количестве кода.

Среди ее популярных возможностей – печать выражений, имен переменных, имен функций, номеров строк, имен файлов и многого другого.

◾️Установка IceCream

Установить библиотеку icecream можно с помощью программы pip.
pip install icecream

◾️Импорт IceCream

Импорт модуля ic в скрипт python.
from icecream import ic

◾️Начало работы с IceCream

Для этого достаточно заменить оператор print() на ic().
from icecream import ic

var_1 = 1
var_2 = 2

ic(var_1)
ic(var_2)

Вот что вы увидите на выходе.
ic| var_1: 1
ic| var_2: 2

Она не только выводит значение переменной, но и ее имя.

*️⃣Не только переменные, но и ic() можно использовать в функциях, классах и т.д.

Функции
def func(num):
return num * 2

ic(func(3))
Выход

ic| func(3): 6

‼️ Как здорово! Он печатает имя метода (func), переданный аргумент (3) и выходной результат (6).

▪Продолжение
▪Gitgub

@machinelearning_ru