درد و دل‌های یک دانشجوی دکتری در ایران
@harmoniclib

اگر یک تابع دو متغیره حقیقی مقدار بر روی یک مجموعه‌ی باز و همبند، مشتقات جزئی مرتبه‌ی اول و دوم پیوسته داشته باشد و در یک معادله‌ی دیفرانسیل با مشتقات جزئی صدق کند، آنگاه این تابع چه ویژگی‌های ریاضی مهمی می‌تواند از خود نشان دهد؟!
@harmoniclib
👇👇👇

«هنرمند کار می‌کند برای اینکه قبل از همه خود را نجات دهد.»

کریم نصر

ریاضیدان هم به گونه‌ای همین شکل است.
@harmoniclib
او می‌گوید خوشبختی برایش همان لحظه‌ای‌ست که با هستی یکی می‌شود.

ژاکوبین یک تبدیل دو متغیره (که مختصات را از دکارتی به حالتی دیگر تغییر می‌دهد) ، در معادلات کشی-ریمان (معادلاتی که نتیجه‌ی مشتق‌پذیر بودن یک تابع مختلط است.) به چه شکل ظاهر می‌شود؟!
@harmoniclib
👇👇👇

بی نهایت در ریاضیات و فیزیک
👇👇👇
https://aparat.com/v/WVxkZ

جزوه جبر پیشرفته
دکتر رجب زاده
دانشگاه فردوسی مشهد
@harmoniclib

یک اپسیلن همسایگی از بی‌نهایت چه شکلی است؟!
@harmoniclib
👇👇👇

Omid Makhmali (UKSW, Poland)

Title: Pre-KählerStructures and Finite Nondegeneracy

Date and Time: Thursday, July 30, 2026 (08 Mordad 1405)
11:00 - 12:00

Venue: IPM lecture hall
@harmoniclib

هیچ بعدنی وجود نداره...
@harmoniclib

جواب ارسالی:

کل فضا منهای همسایگی بسته مبدا به شعاع €\1
@harmoniclib

پادکست رادیو ریاضی:

رمزنگاری تصاویر مبتنی بر شبه گروه ها و کدهای متروید یکنواخت
@harmoniclib

من هم مثل هر نقطه‌ای در این جهان می‌توانم مبدا مختصات و اتفاقات باشم.
@harmoniclib

آیا می‌توانید این انتگرال را حل کنید؟!
@harmoniclib

این سه تا انتگرال رو چی؟!
@harmoniclib
می‌تونید حل کنید؟

ایران که در رتبه‌بندی دانشگاه‌های تأثیرگذار تایمز ۲۰۲۵ با حضور ۳۴ دانشگاه حضور داشت، امسال در نسخه ۲۰۲۶ این فهرست هیچ نماینده‌ای ندارد؛ اتفاقی که پس از سال‌ها حضور مستمر دانشگاه‌های ایرانی در این نظام رتبه‌بندی رخ داده است.
@harmoniclib

مبلغ وثیقه خروج از کشور جهت اپلای از ۸۰ میلیون تومان به ۲۰۰ میلیون تومان افزایش یافت.
@harmoniclib

به کمک فرمول کوشی در آنالیز مختلط بسیاری از انتگرال‌های حقیقی به راحتی حل می‌شوند. از این نمونه انتگرال‌هایی هست که در بالا اشاره کردیم.
@harmoniclib

فرمول کوشی پایهٔ قضیه مانده‌هاست که یکی از قدرتمندترین ابزارهای ریاضیات و فیزیک است و در محاسبه انتگرال‌های مختلط، معادلات دیفرانسیل، مکانیک کوانتومی و مهندسی برق کاربرد فراوان دارد.

اما چرا این فرمول این‌قدر مهم است؟ زیرا در آنالیز حقیقی، برای محاسبه مقدار تابع در یک نقطه معمولاً باید خود تابع را در همان نقطه بدانیم. اما در آنالیز مختلط، دانستن مقدار تابع فقط روی مرز یک ناحیه، برای تعیین مقدار آن در تمام نقاط داخل ناحیه کافی است.

این ویژگی نشان می‌دهد که توابع تحلیلی در صفحه مختلط بسیار «صلب» (rigid) هستند و رفتار آن‌ها به‌شدت توسط مقادیرشان روی مرز کنترل می‌شود.
@harmoniclib

یکی از زیباترین کاربردهای فرمول کوشی این است که با استفاده از قضیه لیوویل می‌توان نشان داد:

قضیه اساسی جبر:

هر چندجمله‌ای غیرثابت حداقل یک ریشه مختلط دارد.
@harmoniclib

حل مساله از طریق مساله
👇👇👇
https://youtube.com/shorts/amNC_pcGw7A?si=1_N37puW7oP5wRE0