بی نهایت در ریاضیات-قسمت2

دکتر پیام سراجی
@harmoniclib

“Algebra is the offer made by the devil to the mathematician. The devil says: `I will give you this powerful machine, it will answer any question you like. All you need to do is give me your soul: give up geometry and you will have this marvellous machine.” -Michael Atiyah (2004). Collected works. Vol. 6. Oxford Science Publications. The Clarendon Press Oxford University Press.
@harmoniclib
"جبر پیشنهادی است که شیطان به ریاضیدان می‌دهد. شیطان می‌گوید: 'من این ماشین قدرتمند را به تو می‌دهم، که به هر سوالی که بخواهی پاسخ می‌دهد. تنها چیزی که باید بکنی این است که روح خود را به من بدهی: هندسه را رها کن و این ماشین شگفت‌انگیز را به دست خواهی آورد.'"

- مایکل آتیا (2004). آثار گردآوری‌شده. جلد 6. انتشارات علمی آکسفورد. انتشارات کلارندون دانشگاه آکسفورد.

وقتی دو فاکتوریل با دو بار فاکتوریل برابر نیست 😁
فقط یک علامت تعجب اضافه شد؛ اما جواب از ۴۰٬۳۲۰ رسید به ۳۸۴! 😳

🔵 فاکتوریل معمولی:

۸! = ۸ × ۷ × ۶ × ۵ × ۴ × ۳ × ۲ × ۱
۸! = ۴۰٬۳۲۰

در فاکتوریل معمولی، هر بار یک واحد از عدد کم می‌کنیم و این روند تا رسیدن به ۱ ادامه پیدا می‌کند.

🟡 دو فاکتوریل:

۸!! = ۸ × ۶ × ۴ × ۲
۸!! = ۳۸۴

در دو فاکتوریل، هر بار دو واحد از عدد کم می‌کنیم و این روند همچنان ادامه پیدا می‌کند تا برای عددهای زوج به ۲ و برای عددهای فرد به ۱ برسیم.

پس حواست باشد:

۸!! به معنی دوبار فاکتوریل گرفتن نیست! 😄
@harmoniclib
حالا نوبت شماست:
۹!! چند میشود؟
بنظرتان این روند برای !!!هم برقرار است ؟

#ریاضی #فاکتوریل #دانستنی_ریاضی #معمای_ریاضی

همه چی آماده‌ست...
دیگه بشین کتاب بخون
@harmoniclib

جهت ثبت‌نام در کلاس آموزش

نظریه اعداد با متمتیکا

به آی‌دی
👇👇👇
@meisami_mah
پیام دهید.

«من همیشه می‌خواهم بفهمم چرا چیزها کار می‌کنند. به فرمولی که بدون دانستن معنای آن به دست آمده، علاقه‌ای ندارم. همیشه سعی می‌کنم پشت صحنه را بکاوم، بنابراین اگر فرمولی دارم، می‌فهمم چرا آنجا است. و فهمیدن یک مفهوم بسیار دشوار است. مردم فکر می‌کنند ریاضیات زمانی آغاز می‌شود که یک قضیه را می‌نویسید و سپس اثبات آن را. این آغاز نیست، این پایان است. برای من، جای خلاقانه در ریاضیات قبل از این است که بخواهید چیزها را روی کاغذ بنویسید، قبل از اینکه بخواهید فرمولی بنویسید. شما تصاویری از چیزهای مختلف را در ذهن خود مجسم می‌کنید، آن‌ها را زیر و رو می‌کنید. شما در تلاش برای خلق هستید، درست مانند یک موسیقیدان که در تلاش برای خلق موسیقی است یا یک شاعر. هیچ قانونی وجود ندارد که از قبل تعیین شده باشد. شما باید به روش خودتان این کار را انجام دهید. اما در پایان، درست مانند یک آهنگساز که باید آن را روی کاغذ بنویسد، شما نیز باید چیزها را بنویسید. اما مهم‌ترین مرحله، فهمیدن است. یک اثبات به تنهایی به شما فهم نمی‌دهد. شما می‌توانید یک اثبات طولانی داشته باشید و در پایان هیچ ایده‌ای درباره اینکه چرا کار می‌کند نداشته باشید. اما برای اینکه بفهمید چرا کار می‌کند، باید نوعی واکنش غریزی نسبت به آن داشته باشید. شما باید آن را حس کنید.»
@harmoniclib
مایکل عطیه

یک قسمت جدید مصاحبه در ویدیوکست رادیو ریاضی امروز ضبط کردیم که خیلی عالی شد. به زودی منتشر می‌کنیم.

به نظر شما آیا ریاضیات می تواند به ما در انجام همزمان کارها با دو دست کمک کند؟!
@harmoniclib

فلسفه‌ی ریاضیات ابن سینا
سخنرانی دکترمحمدصالح زارع‌پور( پژوهشگر فلسفه‌ی دانشگاه بیرمنگام) .
@harmoniclib

زنده یاد خانم فریده فیروزبخت
استاد فقید دانشگاه اصفهان
@harmoniclib

قضیه نقطه ثابت باناخ
@harmoniclib

📣📣📣آموزش و پرورش:

امتحانات نهایی پایه دوازدهم چهار استان هرمزگان، بوشهر، خوزستان و سیستان و بلوچستان در تمامی رشته‌ها موقتا لغو شد.
@harmoniclib

مصاحبه با محمدجواد واعظ
دانشجوی دکتری دانشگاه ملبورن استرالیا

چه کار کنیم معدل کارشناسی خوب شود؟! (قسمت اول)
👇👇👇
https://youtu.be/SLoPIEn51hI?si=zix-fU6V7EkjNArt

پارادوکس ها چیستند؟!
پارادوکس پینوکیو
@harmoniclib

مقدار طلایی کسینوس
قسمت اول 1️⃣
دکتر علیخانی
@harmoniclib

مقدار طلایی کسینوس
قسمت دوم 2⃣
دکتر علیخانی
@harmoniclib

Fuzzy logic = ✅ or ❎ or ⁉️

از ابهام تا منطق فازی (پیشینه منطق فازی)

✨ تعداد زیادی از گفتارهای غیرصوری مبهم اند و از طرفی یک دلیل مهم برای تأسیس نظام های صوری در منطق ، فراهم آوردن قوانین دقیق برای اعتبار استدلال هاست . یکی از مزایای منطق صوری دقت زیاد آن است .

برای حل مشکل جمله های مبهم در منطق صوری چه باید کرد؟

شاید بگویید خب جمله های مبهم را در #منطق حذف کنیم! این راه حل بسیار خام است چرا که جملات مبهم شاید نقش اساسی در استدلال ها داشته باشند.

🔐 برای حل این مشکل دو رویکرد وجود دارد:

1⃣ مرتب و منظم کردن استدلال های غیر صوری قبل از آنکه مورد ارزیابی منطق قرار بگیرند.
2⃣ تأسیس نظام صوری منطقی جایگزین.

#کارناپ در مورد گزینه اول طرحی به نام تدقیق پیشنهاد میکند ( قبل از صورت بندی دقت جایگزین ابهام شود )

ولی آیا تدقیق ممکن است؟
به قول #پوپر ممکن است دقت یک آرمان کاذب باشد!

جایگزین تدقیق چیست؟!

✴️ شاید بتوان دستگاه منطقی کلاسیک را چنان تعدیل کرد که بر استدلال های غیر صوری غیر سامان یافته قابل اعمال باشد.

✴️ #لطفی_زاده پیشنهاد یک منطق غیر استاندارد را می‌دهد ، منطق او به #منطق_فازی مشهور است که در آن عضویت یک امر مشکک و دارای درجه است...
___
📚 منبع:
سوزان هاک، #فلسفه‌_منطق ، صفحه ۲۴۰ تا ۲۴۴

#فلسفه_مضاف
@harmoniclib