ادامه

در کل در آنالیز ریاضی، برخلاف تصور تعدادی از افراد، بیشتر با اثبات سر و کار داریم تا با محاسبات.یک آنالیز دان باید بیشتر خلاق باشد تا بتوان قضایا را اثبات و نظریه و قضایای جدید بسازد.
یک دانش آموز دبیرستانی می داند که ریشه دوم عدد ۲ ،عددی گنگ است اما ممکن است تا به حال آن را اثبات نکرده باشد اما در اینجا اثبات میشود و حتی ثابت میشود که مجموعه اعداد حقیقی و صحیح، نامختوم هستند در صورتی که ممکن است بدیهی به نظر برسد ولی این هم اثبات دارد.
در آنالیز، این سرفصل ها بحث میشود：
دستگاه اعداد حقیقی و مختلط
مبانی توپولوژی مجموعه های نقطه ای
دنباله و سری
حد و همگرایی و واگرایی
مشتق و کاربرد
انتگرال و کاربرد
انواع انتگرال مانند لبگ و ریمان
و مباحث دیگر.
از مراجع این درس می توان به آنالیز رودین و آنالیز آپوستل اشاره کرد.

در پایان میتوان نتیجه گرفت که از مباحث مهم دنیای ریاضی که برای پیشرفت ریاضی لازم است آنالیز ریاضی است و البته خود این درس نیاز به پایه در مبانی ریاضی،منطق ،نظریه مجموعه ها و حسابان دارد و شاخه های این درس از ریاضیات یعنی آنالیز ریاضی، شامل آنالیز حقیقی، انالیز مختلط،انالیز هارمونیک و غیره می شود.

احسان کریمی
دانشجوی ریاضیات دانشگاه علم و صنعت ایران

@harmoniclib

پیام ارسالی:

سلام
نمی‌دونم چرا تعداد قابل توجهی از اساتید ریاضی دانشگاه معتقد هستن که به دانشجوی فنی نباید اثبات های ریاضی رو گفت
ولی من معتقدم اگر اثبات گفته بشه باعث میشه دانشجو منطقی تر پرورش پیدا کنه و در علم و در تخصص خودش هر چیزی رو همینجوری قبول نکنه و در کارهای تحقیقاتی  ذهنی پر از (چرا ) داشته باشد که رسیدن به هر کدام از این پرسش ها یعنی جابجایی مرزهای علم متناسب با توانایی های او
من نه تنها معتقد هستم که باید اثبات ها گفته بشه بلکه اگر دانشجوی مکانیک آنالیز ریاضی رو هم بخونه واقعا عالیه
برای من ارزشمند هست تفکر مهندسی که از مسیر آنالیز ریاضی گذر کند
نیوتن گفت اگر من چیزی بیشتر از بقیه دیدم چون بر شانه غول ها ایستادم

اگر یه دانشجوی مکانیک هم بخواد بیشتر از بقیه ببینه باید بر شانه غول ها بایسته
منظورم از غول همان ریاضی هست
و بنظرم ریاضیات داخل چارت وزارت علوم اصلا جوابگوی یک دانشجوی مهندسی مکانیک نیست ، باید خودش درسهای رو اضافی بخونه
@harmoniclib

چرا از دانشگاه شریف انصراف دادم؟!
@harmoniclib

با ترس و وحشت از بلای مصیبت بار توابع مشتق ناپذیر می گریزم.
@harmoniclib
سی. هرمیت
قرن ۱۸

اگر تا به حال کانال اخبار کتاب‌های ریاضی برای شما مفید بوده است و از مطالبی که در آن عنوان شده استفاده کرده‌اید، ممنون می‌شویم که لطفا حمایت مالی از آن را هم فراموش نکنید:
👇👇👇
6219861980029192
مهدی میسمی بانک سامان

کمک کنید تا در این تاریکیِ علمی، این چراغ همچنان روشن بماند.
@harmoniclib

فایل صوتی برنامه
"از علم تا شبه علم": "تاریخ علم و شبه تاریخ علم":
گفت و گوی محمد رضا واعظ و امیر محمد گمینی، عضو هیئت علمی پژوهشکده تاریخ علم دانشگاه تهران
@harmoniclib

مندلبرات فراکتالی
@harmoniclib

در حوزه اعداد حقیقی کوتاه ترین راه بین دو واقعیت ، راهی است که از حوزه اعداد مختلط می‌گذرد.

ژ.ادامار
@harmoniclib
منبع :کتاب هندسه و اعداد مختلط (لیانگ ــ شین هان)

پایه ستون های تخت جمشید
طرح ها و نسبت ها
@harmoniclib

@harmoniclib
رادیکال‌ها