Audio
صحبتهایی در
«ریاضی گسسته»
-مبانی منطق
-منطق گزاره ای
-منطق سوری
پ. ن: در حقیقت p و q و ... در منطق گزاره ای از نظر فنی متغیر نیستند بلکه گزاره هستند.
#MojeeNC
@harmoniclib
«ریاضی گسسته»
-مبانی منطق
-منطق گزاره ای
-منطق سوری
پ. ن: در حقیقت p و q و ... در منطق گزاره ای از نظر فنی متغیر نیستند بلکه گزاره هستند.
#MojeeNC
@harmoniclib
❤1
در مورد مساله ژوزفوس:
در مورد تاریخچه مساله نکاتی ذکر شد
منم اینطور خوندم که گویا چندین سرباز رو داشتن اعدام میکردن و مراسم اعدام به این صورت بوده که اونها رو به صورت دایرهای قرار میدن و قراره از یه جایی به صورت یکی در میان افراد رو اعدام کنند و نفر آخری که باقی میماند رو آزاد میکردن
و مساله این هست که ما در کدوم جایگاه قرار بگیریم که زنده بمونیم.
به طور دقیقتر و با بیان ریاضی:
اعداد ۱و ۲ و ... و n را روی یک دایره در جهت عقربههای ساعت به ترتیب چیدیم
با شروع از عدد ۱ اعداد رو یک در میان خط میزنیم تا سرانجام یک عدد باقی بماند.(مثلا یک رو خط نمیزنیم و ۲ رو خط میزنیم و بعد ۳ رو نمیزنیم و ۴ رو خط میزنیم و همینطور الی آخر)
عدد نهایی که باقی میماند رو با نماد
J(n)
نشون میدن.
مثلا به راحتی میتوان دید که
J(1)=1
J(2)=1
J(3)=3
J(4)=1
J(5)=3
میتوان نشان داد که اگر
n=(2^t) + k
(که k بین صفر و ۲ به توان t هست)
اونوقت
J(n)=2k+1
اثبات این موضوع با استقراست و در اثبات از دو رابطه
J(2m+1)=2J(m)+1
J(2m)=2J(m)-1
استفاده میشود که دورابطه اخیر با روابط بازگشتی بدست میایند.
#A1018P
@harmoniclib
در مورد تاریخچه مساله نکاتی ذکر شد
منم اینطور خوندم که گویا چندین سرباز رو داشتن اعدام میکردن و مراسم اعدام به این صورت بوده که اونها رو به صورت دایرهای قرار میدن و قراره از یه جایی به صورت یکی در میان افراد رو اعدام کنند و نفر آخری که باقی میماند رو آزاد میکردن
و مساله این هست که ما در کدوم جایگاه قرار بگیریم که زنده بمونیم.
به طور دقیقتر و با بیان ریاضی:
اعداد ۱و ۲ و ... و n را روی یک دایره در جهت عقربههای ساعت به ترتیب چیدیم
با شروع از عدد ۱ اعداد رو یک در میان خط میزنیم تا سرانجام یک عدد باقی بماند.(مثلا یک رو خط نمیزنیم و ۲ رو خط میزنیم و بعد ۳ رو نمیزنیم و ۴ رو خط میزنیم و همینطور الی آخر)
عدد نهایی که باقی میماند رو با نماد
J(n)
نشون میدن.
مثلا به راحتی میتوان دید که
J(1)=1
J(2)=1
J(3)=3
J(4)=1
J(5)=3
میتوان نشان داد که اگر
n=(2^t) + k
(که k بین صفر و ۲ به توان t هست)
اونوقت
J(n)=2k+1
اثبات این موضوع با استقراست و در اثبات از دو رابطه
J(2m+1)=2J(m)+1
J(2m)=2J(m)-1
استفاده میشود که دورابطه اخیر با روابط بازگشتی بدست میایند.
#A1018P
@harmoniclib
❤5😢1
روزی ریچارد فاینمن نامه ای دریافت کرد تا از یکی از عکس های او که در حال نواختن بانگو است در جایی استفاده شود. در نامه نوشته شده بود که قصد دارند که چهره ای انسانی به فیزیک تئوری دهند (بدلیل سخت بودن).
فاینمن پاسخ داد:
“آقای عزیز،
اینکه من بیت های درام را مینوازم به مطالعه من در فیزیک تئوری هیچ ارتباطی ندارد. فیزیک تئوری از سعی و تلاش های انسان است. یکی از بزرگترین دستاوردهای انسان! این تلاش همیشگی که میخواهند بگویند که هر کس فیزیک میخواند انسان است، با نشان دادن کارهای دیگری که فقط عدهای آن را انجام میدهند [در اینجا نواختن بانگو] اهانت به من است.
من به اندازه کافی انسان هستم که به شما بگویم بروید به جهنم.”
به نظرم نباید آدم ها و بُعدهایشان را در تحصیلاتشان، قیافهشان و بعضی کارهایشان خلاصه کرد. ما انسان ها بزرگ تر از چهار برگه و دو عدد عکس هستیم.
@harmoniclib
فاینمن پاسخ داد:
“آقای عزیز،
اینکه من بیت های درام را مینوازم به مطالعه من در فیزیک تئوری هیچ ارتباطی ندارد. فیزیک تئوری از سعی و تلاش های انسان است. یکی از بزرگترین دستاوردهای انسان! این تلاش همیشگی که میخواهند بگویند که هر کس فیزیک میخواند انسان است، با نشان دادن کارهای دیگری که فقط عدهای آن را انجام میدهند [در اینجا نواختن بانگو] اهانت به من است.
من به اندازه کافی انسان هستم که به شما بگویم بروید به جهنم.”
به نظرم نباید آدم ها و بُعدهایشان را در تحصیلاتشان، قیافهشان و بعضی کارهایشان خلاصه کرد. ما انسان ها بزرگ تر از چهار برگه و دو عدد عکس هستیم.
@harmoniclib
1👍25👏2❤1
"جوانگ جو" درخشانترین فیلسوف دائویی کهن چین، مشهور به "جوانگ زه" به ژرفای خرد و زیبایی سبک ادبی و بلندای شخصیتش ارج نهاده می شود. بخش زیادی از این معروفیت به خاطر نوشته های عجیب و فلسفی او است.یکی از مشهورترین داستانهای او بنام «رؤیای پروانه » را بسیاری از اهل خرد می شناسند. داستانی کوتاه و به ظاهر ساده که فلسفه خلقت و موجودیت و حیات و ماوراء را به یکباره در مقابل سوال جدی و عمیقی قرار می دهد.
او این سوال را مطرح کرده است، می گوید "دیشب خواب دیدم که پروانه ام و امروز وقتی بیدار شدم سوال برایم پیش آمده که من حقیقتا انسانی هستم که خواب دیدم پروانه ام یا حقیقتا پروانه ای هستم که خواب می بینم انسانم".
این دقیقا نقطه ای است که دکارت بنیانگذار فلسفه جدید غرب، فلسفه اش را از آنجا شروع می کند و سنتی می شود در فلسفه به عنوان شک دکارتی (Cartesian doubt). دکارت اما می نویسد حتی اگر همه اینها خواب و رویا باشد و همه اعتقاداتم از اینکه اینجا هستم و آسمان آبی است و غیره خواب و خیال باشد هنوز می توان باورهایی را یافت که هرگز نتوان در آنها شک کرد. من چه خواب باشم چه بیدار دو به اضافه دو مساوی چهار خواهد بود، مثلث سه ضلع دارد و اجتماع نقیضین محال است.
البته اگر همچنان اصرار داشته باشیم با بی رحمی همه عقاید را زیر سوال ببریم شاید بتوانید راهی پیدا کنید، همچنان که دکارت پیدا کرد تا حتی همین گزاره ها را هم زیر سوال ببریم. او می گوید لحظه ای تصور کنید شما قربانی یک نقشه شیطانی باشید و یک موجود شیطانی شما را فریب می دهد به گونه ای که شما به غلط تصور می کنید دو به علاوه دو مساوی چهار است در حالی که حقیقتا این طور نیست.
@harmoniclib
او این سوال را مطرح کرده است، می گوید "دیشب خواب دیدم که پروانه ام و امروز وقتی بیدار شدم سوال برایم پیش آمده که من حقیقتا انسانی هستم که خواب دیدم پروانه ام یا حقیقتا پروانه ای هستم که خواب می بینم انسانم".
این دقیقا نقطه ای است که دکارت بنیانگذار فلسفه جدید غرب، فلسفه اش را از آنجا شروع می کند و سنتی می شود در فلسفه به عنوان شک دکارتی (Cartesian doubt). دکارت اما می نویسد حتی اگر همه اینها خواب و رویا باشد و همه اعتقاداتم از اینکه اینجا هستم و آسمان آبی است و غیره خواب و خیال باشد هنوز می توان باورهایی را یافت که هرگز نتوان در آنها شک کرد. من چه خواب باشم چه بیدار دو به اضافه دو مساوی چهار خواهد بود، مثلث سه ضلع دارد و اجتماع نقیضین محال است.
البته اگر همچنان اصرار داشته باشیم با بی رحمی همه عقاید را زیر سوال ببریم شاید بتوانید راهی پیدا کنید، همچنان که دکارت پیدا کرد تا حتی همین گزاره ها را هم زیر سوال ببریم. او می گوید لحظه ای تصور کنید شما قربانی یک نقشه شیطانی باشید و یک موجود شیطانی شما را فریب می دهد به گونه ای که شما به غلط تصور می کنید دو به علاوه دو مساوی چهار است در حالی که حقیقتا این طور نیست.
@harmoniclib
❤7
Audio
پادکست #رادیو_ریاضی
با آقای میثاق امینی
دانشجوی فیزیک
🌳جلسه اول
از
0⃣کاربرد ریاضی در فیزیک
1⃣ وضعیت علمی دبی و کشور امارات
2⃣ اینشتین ، تسلا ، فاینمن ، هاوکینگ ، پنروز و ...
3⃣ مفهوم سرعت و شتاب
4⃣ بهترین راه شروع فیزیک
5⃣نظریه نسبیت
6⃣ کنکور و مشکلات آن
7⃣ فیزیک کوانتومی
صحبت کردیم.
@harmoniclib
با آقای میثاق امینی
دانشجوی فیزیک
🌳جلسه اول
از
0⃣کاربرد ریاضی در فیزیک
1⃣ وضعیت علمی دبی و کشور امارات
2⃣ اینشتین ، تسلا ، فاینمن ، هاوکینگ ، پنروز و ...
3⃣ مفهوم سرعت و شتاب
4⃣ بهترین راه شروع فیزیک
5⃣نظریه نسبیت
6⃣ کنکور و مشکلات آن
7⃣ فیزیک کوانتومی
صحبت کردیم.
@harmoniclib
🔥4
🚀 میخواهید خدمات، دوره یا محصول شما دیده شود؟
📚 تبلیغات شما در کانال پرمخاطب
✨ اخبار و کتابهای ریاضی
@harmoniclib
و گروه تخصصی
🎓 ارشد و دکتری ریاضی
@arshadoct
با تخفیف ویژه امکانپذیر است.
🎯 فرصت ویژه برای معرفی کسبوکار، دورهها و خدمات شما در جامعه ریاضی
اگر مخاطب شما دانشجویان، پژوهشگران، اساتید و علاقهمندان ریاضی هستند، این فرصت را از دست ندهید. هزاران علاقهمند به ریاضی، دانشجو و پژوهشگر اینجا حضور دارند.
📩 جهت هماهنگی و رزرو تبلیغ پیام دهید:
👇
@meisami_mah
📚 تبلیغات شما در کانال پرمخاطب
✨ اخبار و کتابهای ریاضی
@harmoniclib
و گروه تخصصی
🎓 ارشد و دکتری ریاضی
@arshadoct
با تخفیف ویژه امکانپذیر است.
🎯 فرصت ویژه برای معرفی کسبوکار، دورهها و خدمات شما در جامعه ریاضی
اگر مخاطب شما دانشجویان، پژوهشگران، اساتید و علاقهمندان ریاضی هستند، این فرصت را از دست ندهید. هزاران علاقهمند به ریاضی، دانشجو و پژوهشگر اینجا حضور دارند.
📩 جهت هماهنگی و رزرو تبلیغ پیام دهید:
👇
@meisami_mah
❤1
👏9❤2
اخبار و کتاب های ریاضی
چه خاطرههای تلخ و شیرینی از سلف غذاخوری دانشگاه دارید؟! @harmoniclib 👇👇👇
پیام ارسالی:
آقای میسمی چقدر نفر وسط شبیه شماست. معلوم نیست به کدوم افقی خیره شده!!!
احتمالا داره به تفاوت قیمت ماست و سالاد رو تابلو نگاه میکنه که کدوم را بگیره😂
@harmoniclib
آقای میسمی چقدر نفر وسط شبیه شماست. معلوم نیست به کدوم افقی خیره شده!!!
احتمالا داره به تفاوت قیمت ماست و سالاد رو تابلو نگاه میکنه که کدوم را بگیره😂
@harmoniclib
🥰3💔2👍1
اخبار و کتاب های ریاضی
چه خاطرههای تلخ و شیرینی از سلف غذاخوری دانشگاه دارید؟! @harmoniclib 👇👇👇
پیام ارسالی:
خبری که بجای خاطره که الان ذهنم میرسه و پاک نمیشه اینه که سلف رو دارن جمع میکنن و بجاش مبلغ محدود واسه غذا میدن...(!)
@harmoniclib
خبری که بجای خاطره که الان ذهنم میرسه و پاک نمیشه اینه که سلف رو دارن جمع میکنن و بجاش مبلغ محدود واسه غذا میدن...(!)
@harmoniclib
❤8💔7😢1
اخبار و کتاب های ریاضی
چه خاطرههای تلخ و شیرینی از سلف غذاخوری دانشگاه دارید؟! @harmoniclib 👇👇👇
پیام ارسالی:
دانشگاه فرهنگیان یادش بخیر چند نکته از سلفش بگم :
اول از همه چیزی به اسم خرید آزاد وجود نداشت یعنی شما اگر رزرو نداشتی باید نیم ساعت یه ساعت آخر وقت توی صف طولانی می ایستادی و با اینکه غذا موجود بود اول غذاها رو به مراسمات مذهبی هرجا بود میبردند و ته مانده به دانشجویان میدادند مثلا چند قاشق برنج خالی ، نکته جالب تر در این بود که حتی در ایامی که مراسم مذهبی نبود غذا بشدت کمتر از جمعیت پخت میشد و بهانه مسئول امور دانشجویی هم این بود که اصراف میشه و سر همین ماجرا بارها پیش میومد که به ده ها نفر که غذا رزرو داشتند غذا نمیرسید ، دانشگاه فرهنگیان مثل دانشگاه ملی نیست که شما هزینه هر وعده رو بدید ، بطور خودکار ۴۵ درصد کم میشه از حقوقتون چیزی معادل ۸ میلیون امسال برای غذا و جاتون و شما همیشه میتونید غذا رزرو کنید و نکته تلخ هم دقیقا همین بود که چیزی که حق طبیعیت بود رو به بهانه اصراف نشدن بهت نمیدادن ، بسیار رفتار بدی داشتند با دانشجو ، حتی اگر شما ژتون دوستتان را میبردید تا غذایش را بگیرید بهتون نمیدادن و میگفتن فقط خودش باید بیاد ، گاهی اوقات هم غذا اصلا در دانشگاه نبود و میگفتن غذا مثلا در فلان هیئت امروز پخت میشه.
@harmoniclib
دانشگاه فرهنگیان یادش بخیر چند نکته از سلفش بگم :
اول از همه چیزی به اسم خرید آزاد وجود نداشت یعنی شما اگر رزرو نداشتی باید نیم ساعت یه ساعت آخر وقت توی صف طولانی می ایستادی و با اینکه غذا موجود بود اول غذاها رو به مراسمات مذهبی هرجا بود میبردند و ته مانده به دانشجویان میدادند مثلا چند قاشق برنج خالی ، نکته جالب تر در این بود که حتی در ایامی که مراسم مذهبی نبود غذا بشدت کمتر از جمعیت پخت میشد و بهانه مسئول امور دانشجویی هم این بود که اصراف میشه و سر همین ماجرا بارها پیش میومد که به ده ها نفر که غذا رزرو داشتند غذا نمیرسید ، دانشگاه فرهنگیان مثل دانشگاه ملی نیست که شما هزینه هر وعده رو بدید ، بطور خودکار ۴۵ درصد کم میشه از حقوقتون چیزی معادل ۸ میلیون امسال برای غذا و جاتون و شما همیشه میتونید غذا رزرو کنید و نکته تلخ هم دقیقا همین بود که چیزی که حق طبیعیت بود رو به بهانه اصراف نشدن بهت نمیدادن ، بسیار رفتار بدی داشتند با دانشجو ، حتی اگر شما ژتون دوستتان را میبردید تا غذایش را بگیرید بهتون نمیدادن و میگفتن فقط خودش باید بیاد ، گاهی اوقات هم غذا اصلا در دانشگاه نبود و میگفتن غذا مثلا در فلان هیئت امروز پخت میشه.
@harmoniclib
👍5❤3⚡1