درگذشت استاد بهروز رضوی گوینده بی‌بدیل کتاب‌های صوتی، دوبلور و صداپیشه‌ی ماندگار ایران را تسلیت می‌گوییم.
@harmoniclib

کتاب‌های جدید با قیمت مناسب
امشب
در استوری‌های اینستاگرام ما
👇👇👇
https://www.instagram.com/stories/jazabiatmath/3919955776594224013?utm_source=ig_story_item_share&igsh=MTJreW9wanRlZnFrNA==
ورق بزنید...

می دونستی اگه اعداد هر سطر مثلث خیام-پاسکال را جمع بزنی توان‌های ۲ را بهت می ده؟!
@harmoniclib

پیام ارسالی:

سلام من در سالهای ۱۳۶۷ که دبیرستان بودم دو مطلب خوندیم که به شعر تبدیل کردم
یکی
این بود که مشتق منحنی به ازای طول نقطه تماس ضریب زاویه خط مماس هست
دیگری اینکه
مشتق یک نسبت مثلثاتی مثلا مشتق سینوس یک کمان
میشه
ضریب نسبت .در توان کمان.  در مشتق کمان . در مشتق نسبت . در خود نسبت با منها کردن عدد یک توان نسبت.

که به شکل زیر اینها را به نظم درآوردم که جهت استفاده اینجا میذارم:

اشتقاقِ اِنحنا.اندر.ازا. طولِ تماس
هست ضربُ الزّاویه بهر یکی خط مماس




اشتقاقِ یک مثلث. نسبتِ تابع صفت
بشنو اکنون تا بگویم. تک تکش را در لغت

یک ضریبو یک توان. آنگاه مشتقِّ کمان
مشتَقِ نسبت. سپس نسبت. یکی کمتر توان

فرزان کمالی نیا
@harmoniclib

جواب ارسالی:

سطر اول از سمت چپ اولی فیلم
Matrix
و دومی
American pie


ردیف دوم اولی از سمت چپ green mile
ردیف سوم دومی از چپ sin city و آخری از چپ odd couple
ردیف چهارم سومی speed



ردیف چهارم
اولین عکس سمت راست.فیلم wall e
e عدد نپر



سطر سه ستون یک
میشه
Exorcist
فیلم جنگیر


ردیف اول، اولی از راست: Mean Girls
ردیف دوم، اولی از راست:
The Thirteenth Floor



ردیف دوم، ستون سوم
the sum of all fears
(جمع تمام ترس ها)

ردیف چهارم، ستون دوم
Heat
(مخمصه)
@harmoniclib

فروش کتاب ریاضیات پایه
350 تومان

بسیار مناسب جهت دانشجویان با پایه ریاضی ضعیف

جهت خرید به آی‌دی
👇👇👇
@meisami_mah
پیام دهید.

«تصمیم پذیری و مسئله دهم هیلبرت»

یکی از عمیق ترین مباحث علوم کامپیوتر که همیشه برای من جالب بوده است بحث "تصمیم پذیری" و "محاسبه پذیری" و مسائلی از این دست بوده است.

یکی از مسائل مهم در ریاضی که با مبحث تصمیم پذیری ارتباط خود را آشکار می کند، مسئله دهم هیلبرت است.

هیلبرت در 1900 لیستی از 23 مسئله که از نظر او مهم بود را مطرح کرد که همگی در آن زمان حل نشده بودند. تلاش برای حل این مسائل (مثل تلاش برای حل مسائل مهم دیگر در تاریخ ریاضیات) از عوامل پیشرفت ریاضی در قرن بیستم بود.

تا کنون برخی از این مسائل حل شده، بر روی برخی از آن ها حرف و حدیث هایی باقیست و 4 تای آن ها هنوز حل نشده اند که حدس ریمان هم از جمله ی آن هاست.

در ارتباط با مسئله دهم (که حل شده است) نکته ای را خواستم بگویم:

صورت مسئله دهم به طور خلاصه و با حذف جزئیات تکنیکی اینگونه است: "اگر معادله دیوفانتینی با تعداد متغیر های دلخواه و ضرایب ... داده شده باشد، آیا امکان ایجاد فرآیندی کلی وجود دارد که طی مراحلی متناهی، امکان حل پذیر بودن آن را تعیین کند؟"

جواب منفیست.

اثبات آن توسط افراد زیر طی 21 سال به طول انجامید:

Martin Davis
Yuri Matiyasevich
Hilary Putnam
Julia Robinson

و در نهایت این Matyiasevich بود که در 1970 به جمعبندی رسید و آن را تکمیل کرد و اکنون به این مسئله قضیه Matiyasevich یا قضیه MRDP هم می گویند.

در حقیقت وقتی در مورد تصمیم پذیری مسئله ای می خواهیم کار کنیم، ابتدا ظاهر مسئله را به گونه ای تغییر می دهیم و ساده می کنیم که مسئله تبدیل به مسئله "بله" یا "خیر" شود. آنگاه اگر الگوریتمی برای حل آن وجود نداشته باشد می گوییم مسئله تصمیم ناپذیر است. دقت کنید که مسئله ما جواب بله یا خیر به یک مصداق خاص از یک مسئله عام نیست. مثلاً در همین مسئله دهم هیلبرت به دنبال ساخت الگوریتم برای یک معادله خاص نیستیم، بلکه به دنبال الگوریتم کلی هستیم.

در آینده اگر مجالی داد در مورد بحث عمیق تصمیم پذیری در ریاضی و کامپیوتر بیشتر صحبت می کنیم.

#MojeeNC
@harmoniclib

#عاشقانه_ریاضی
عشق من به تو مثل بسط اعشاری عدد پی می مونه، هیچ پایانی نداره...
@harmoniclib

فرمول های مشتق و انتگرال
@harmoniclib
برای دیدن کامل عکس بر روی آن ضربه بزنید.

یکی از داستان‌های بورخس بود که بسیار سنگین بود و ماجرای پیچیده و اسامی سختی داشت و خوانش آن توسط استاد بهروز رضوی یک فایل حدود یک ساعته بود. بارها و بارها در قطار این اپیزود را می شنیدم و باهاش خوابم می‌برد. هیچوقت هم این داستان بورخس را درست نفهمیدم و متوجه نشدم آخرش چی میشه...
روح بورخس و بهروز رضوی، هر دو شاد باشه....
@harmoniclib

نه اثبات از نامتناهی بودن اعداد اول
برای همه بفرستید👈👈👈
@harmoniclib

سلام و درود. بحث ریاضی‌زدگی دیروز برایم خیلی جالب بود و تصمیم گرفتم تجربه‌ام رو به اشتراک بگذارم.

راستش من در دوران تحصیل علاقه‌‌ی زیادی به ریاضی نداشتم. چون روش درست فهمیدنش رو بلد نبودم و این برمیگرده به ضعف آموزش و تدریس و محیط یادگیری.

از دبستان چیزی که یادم میاد مشق‌های تکراری و زیاد بود، بدون اینکه بدونم چرا باید انجامشون بدم.
در راهنمایی هم حجم زیاد و یادنگرفتن اصولی مانع لذت بردنم از ریاضی بود.
تا اینکه در دبیرستان با فراشناخت نسبی ای که بدست آوردم تونستم خودم در خانه با کتاب های کمک آموزشی مباحث رو یاد بگیرم و تازه لذت فهمیدن ریاضی رو چشیدم.

من در دانشگاه فرهنگیان رشته‌ی آموزش ابتدایی خوندم واحد های آموزش ریاضی رو پاس کردم. اونجا بود که با روش های نوین و جذاب ریاضی آشنا شدم.
@harmoniclib

دو استاد به‌یادماندنی ریاضی در دانشگاه داشتم که اغراق نیست اگر بگم مسیر زندگی و نگاه من رو به ریاضیات تغییر دادند: یکی فوق‌العاده مهربان و خوش اخلاق که «خانه‌ی ریاضیات» رو بهم معرفی کرد و و آشنایی با خانه ریاضیات دری از لذت ریاضی برایم باز کرد،
و دیگری استاد فهیمی که جمله‌ی بالارو برام نوشت.

این جمله رو وقتی برام نوشت که مسئله ای در کلاس مطرح شد
بچه‌های ریاضی با فرمولهای پیچیده رفته بودن سراغ مسئله و و در حلش گیر کرده بودن، ولی من با پیش‌زمینه‌ی علوم انسانی مسئله رو ساده و منطقی و بدون هیچ فرمولی حل کردم.

همواره قدردان اساتید بزرگوارم هستم: دکتر فهیمه کلاهدوز. دکتر محمدرضا احمدی. استاد الله بخش و خانم شراره دستجردی عزیز

حال که خودم معلم شده‌ام، با این نگاه که در بچه‌های دبستان درک انتزاعی کامل شکل نگرفته، سعی میکنم ریاضی رو با بازی بهشون آموزش بدم. همیشه به خودم یادآوری میکنم که مخاطب من در چه سطح رشدی و درکی قرار داره. پس باید از مفاهیم عینی و ملموس شروع کنم، نه فرمولهای انتزاعی.

در ریاضی، آنچه مهم است «فکر کردن» است، نه «جواب درست». به دانش‌آموزانم اجازه میدم اشتباه کنن، راههای مختلف رو امتحان کنن، و با شهود خودشون مسئله رو حل کنن. میخوام بچه‌ها از ریاضی نترسن و مثل من با روشهای غلط، ریاضی‌زده نشوند.

اگر میخوایم ریاضی‌زدگی رو ریشه‌کن کنیم، باید اول «کاربرد» و «شکل ملموس» و «دلیل» رو به بچه‌ها نشون بدیم، بعد سراغ فرمول بریم. باید فضایی امن بسازیم که اشتباه کردن در اون گناه نباشه. و مهمتر از همه، به بچه‌ها اجازه بدیم با ذهن خودشون فکر کنن.
@harmoniclib

این ۴۰ ثانیه را حتماً ببینید.
روی من که خیلی تأثیر گذاشت.
@harmoniclib

وقتی دو ستاره ی نوترونی برخورد می کنند این اتفاق می افتد.
به نظر شما چگونه می توان چنین پدیده ای را مدلسازی ریاضی کرد؟!
@harmoniclib

مدال فیلدز مناطق محروم
@harmoniclib

«حدس abc و موچیزوکی»

با آن که می توان ادعا کرد که ریاضیات دقیق ترین علوم حال حاضر جهان است اما برخی مواقع اثبات های بزرگ آن چنان پیچیده اند که مدت ها طول می کشد تا توسط محققین فهم و پذیرفته یا رد شوند، لذا در طی این مدت وضعیت آن مسئله در هاله ای از ابهام به سر می برد. این به دلیل دقیق نبودن ریاضی نیست، بلکه با کوهی از مفاهیم رو برو می شویم که فهم آن مشکل است، بخصوص به دلیل کم بودن متخصصان واقعی در آن حوزه.

اثبات موچیزوکی برای حدس abc از جمله این موارد است. ابتدا سعی می کنم توضیحاتی مقدماتی و مختصر در مورد حدس abc ارائه کنم، سپس به حواشی اثبات موچیزوکی و وضعیت روز مسئله می پردازم.

این حدس را ابتدا Joseph Oesterlé (1988) و David Masser (1985) در نظریه اعداد مطرح کردند. حدس abc در حال حاضر اهمیت زیادی دارد، چرا که از نتایج آن حدس ها و قضایای مهم دیگری می باشد، لذا به نظر می رسد اهمیت بنیادی تری حتی نسبت به حدس فرما داشته باشد، چرا که جالب است بدانید از پیامد های حل این حدس، حدس آخر فرما است که البته به دلیل حل شدن آن توسط وایلز به آن قضیه آخر فرما می گویند. از جمله پیامد های این حدس موارد زیر می باشند:

-حدس Beal
-قضیه Faltings
-قضیه آخر فرما
-حدس فرما-کاتالان
-قضیه Roth
-قضیه Tijdeman

گولدفلد (1996) حدس abc را به عنوان "مهم ترین مسئله حل نشده آنالیز دیوفانتینی" توصیف کرد.

توصیف فشرده و کلی از حدس abc:

علت نامگذاری حدس abc به خاطر وجود سه عدد صحیح مثبت a و b و c در صورت آن بوده که نسبت به هم اولند و در a + b = c صدق کنند. در صورتی که چنین اعدادی را یافتیم، ضرب عوامل اول متمایز آن سه عدد را d می نامیم، این حدس ادعا می کند که d اساساً خیلی کوچکتر از c نیست. به بیان دیگر، اگر a و b از توان های بزرگی از عوامل اول تشکیل شده باشند، آنگاه c اغلب بر توان های بزرگی از اعداد اول بخش پذیر نیست.

ممکن است از توصیف فوق که سعی شده حداکثر سادگی را داشته باشد سردرگم شده باشید. سعی می کنم صورت مسئله را به صورت دقیق تر توضیح دهم:

در حقیقت به d رادیکال abc می گوییم. با چند مثال رادیکال اعداد صحیح را می توان به راحتی فهمید:

rad(18)=2*3
rad(9)=3
rad(100)=2*5
...

یعنی عوامل آن عدد با توان 1 را در هم ضرب می کند و به عنوان خروجی تحویل می دهد. حال شکل دقیق تری از حدس abc به این شکل در خواهد آمد:

برای هر عدد حقیقی دلخواهی چون ε، تنها تعداد متناهی از سه تایی های دو به دو متباین (نسبت به هم اول) a و b و c وجود دارند به گونه ای که a+b=c باشد و داشته باشیم:

c>rad(abc)^(1+ε)

در آگوست 2012، Shinichi Mochizuki ادعا کرد که اثباتی برای حدس Szpiro دارد. از آنجا که با تغییر حدس Szpiro مشخص می شود که این حدس با حدس abc معادل است، پس اگر اثبات او درست باشد عملاً حدس abc هم اثبات شده است. بررسی این که چرا از آن زمان تا کنون سر اثبات موچیزوکی مناقشه است و این که در مجموع اثبات بسیار حجیم موچیزوکی از چه نظریاتی صحبت می کند بحث مفصل و عمیقی می طلبد که در این مقال نگنجد. در آینده به گوشه های قابل فهمی از اثبات آن و حواشی و وضعیت روز مسئله می پردازم.
#MojeeNC
@harmoniclib

فروش کتاب نایاب ، کاملا نو

سرگرمی‌های جبر
پرویز شهریاری

۵۰۰ تومان

جهت خرید به آی‌دی
👇👇👇
@meisami_mah
پیام دهید.