🚀 میخواهید خدمات، دوره یا محصول شما دیده شود؟
📚 تبلیغات شما در کانال پرمخاطب
✨ اخبار و کتابهای ریاضی
@harmoniclib
و گروه تخصصی
🎓 ارشد و دکتری ریاضی
@arshadoct
با تخفیف ویژه امکانپذیر است.
🎯 فرصت ویژه برای معرفی کسبوکار، دورهها و خدمات شما در جامعه ریاضی
اگر مخاطب شما دانشجویان، پژوهشگران، اساتید و علاقهمندان ریاضی هستند، این فرصت را از دست ندهید. هزاران علاقهمند به ریاضی، دانشجو و پژوهشگر اینجا حضور دارند.
📩 جهت هماهنگی و رزرو تبلیغ پیام دهید:
👇👇👇
@meisami_mah
📚 تبلیغات شما در کانال پرمخاطب
✨ اخبار و کتابهای ریاضی
@harmoniclib
و گروه تخصصی
🎓 ارشد و دکتری ریاضی
@arshadoct
با تخفیف ویژه امکانپذیر است.
🎯 فرصت ویژه برای معرفی کسبوکار، دورهها و خدمات شما در جامعه ریاضی
اگر مخاطب شما دانشجویان، پژوهشگران، اساتید و علاقهمندان ریاضی هستند، این فرصت را از دست ندهید. هزاران علاقهمند به ریاضی، دانشجو و پژوهشگر اینجا حضور دارند.
📩 جهت هماهنگی و رزرو تبلیغ پیام دهید:
👇👇👇
@meisami_mah
❤2
شرکت OpenAI اعلام کرده که مدلهای هوش مصنوعی این شرکت موفق شدن یکی از مسائل ریاضی هزاره یعنی وجود و همواری ناویر-استوکس رو حل کنن که اتفاق بزرگی در دنیای ریاضیات هست!
مسائل هزاره، 7 مساله ریاضی پیچیده هستن که توسط انجمن ریاضی Clay در سال 2000 منتشر شدن و هر کسی که بتونه هر کدوم از اونهارو حل کنه یک میلیون دلار جایزه هزاره تحویل میگیره. از این 7 مساله تاکنون فقط یک مساله از اونها یعنی حدس پوانکاره در سال 2010 توسط گریگوری پرلمان حل شد ولی ایشون قبول نکرد که جایزه اش رو تحویل بگیره.
مساله وجود و همواری Navier–Stokes از مسائل حل نشده هزاره هست که معادلات اون حرکت سیالات، مثلا اب و هوا رو توصیف میکنه و در حوزه های مختلفی از جمله پیش بینی اب و هوا تا آیرودینامیک هواپیما کاربرد داره. یکی از راه حل های این مساله رد کردن اون و اثبات این هست که در یک شرایط اولیه هموار و معقول، بعد از گذشت مدت زمان مشخصی، سیستم دچار تکینگی بشه یعنی سرعت یا تراکم سیال به بی نهایت میل کنه.
@harmoniclib
حالا مدلهای OpenAI موفق شدن تنها در 88 ساعت شرایطی رو پیدا کنن که این معادلات دچار نقض میشه و اثبات اون رو هم منتشر کردن.
مسائل هزاره، 7 مساله ریاضی پیچیده هستن که توسط انجمن ریاضی Clay در سال 2000 منتشر شدن و هر کسی که بتونه هر کدوم از اونهارو حل کنه یک میلیون دلار جایزه هزاره تحویل میگیره. از این 7 مساله تاکنون فقط یک مساله از اونها یعنی حدس پوانکاره در سال 2010 توسط گریگوری پرلمان حل شد ولی ایشون قبول نکرد که جایزه اش رو تحویل بگیره.
مساله وجود و همواری Navier–Stokes از مسائل حل نشده هزاره هست که معادلات اون حرکت سیالات، مثلا اب و هوا رو توصیف میکنه و در حوزه های مختلفی از جمله پیش بینی اب و هوا تا آیرودینامیک هواپیما کاربرد داره. یکی از راه حل های این مساله رد کردن اون و اثبات این هست که در یک شرایط اولیه هموار و معقول، بعد از گذشت مدت زمان مشخصی، سیستم دچار تکینگی بشه یعنی سرعت یا تراکم سیال به بی نهایت میل کنه.
@harmoniclib
حالا مدلهای OpenAI موفق شدن تنها در 88 ساعت شرایطی رو پیدا کنن که این معادلات دچار نقض میشه و اثبات اون رو هم منتشر کردن.
❤9👍1💔1
اخبار و کتاب های ریاضی
شرکت OpenAI اعلام کرده که مدلهای هوش مصنوعی این شرکت موفق شدن یکی از مسائل ریاضی هزاره یعنی وجود و همواری ناویر-استوکس رو حل کنن که اتفاق بزرگی در دنیای ریاضیات هست! مسائل هزاره، 7 مساله ریاضی پیچیده هستن که توسط انجمن ریاضی Clay در سال 2000 منتشر شدن و هر…
ایده حل کردن این مساله از اونجا شروع شد که محققان OpenAI شایعاتی رو شنیدن که یک استاد دانشگاه نیویورک به همراه یکی از محققان انتروپیک در حال حل این مساله هستن و حتی انتروپیک قرار هست از اون به عنوان یکی موفقیتهای این شرکت قبل از عرضه عمومی سهامش استفاده کنه. در نتیجه مسئولان OpenAI اون رو به عنوان چالشی برای خودشون دیدن و کمتر از دو هفته پیش، حل کردن اون رو شروع کردن.
این محققان از مدل نسل بعدی این شرکت که هنوز در دسترس عموم نیست و چندین برابر قویتر از GPT-6 Astra هست، برای حل این مساله استفاده کردن و بیش از 10 هزار ایجنت و قدرت محاسباتی عظیمی رو برای حل اون کار گذاشتن که هزینه اون چند میلیون دلار هست و در نهایت در 88 ساعت موفق شدن راه حلی برای این مساله پیدا کنن تا قدرت بالایی که مدلهای این شرکت دارن رو به رخ همه بکشن.
@harmoniclib
این محققان از مدل نسل بعدی این شرکت که هنوز در دسترس عموم نیست و چندین برابر قویتر از GPT-6 Astra هست، برای حل این مساله استفاده کردن و بیش از 10 هزار ایجنت و قدرت محاسباتی عظیمی رو برای حل اون کار گذاشتن که هزینه اون چند میلیون دلار هست و در نهایت در 88 ساعت موفق شدن راه حلی برای این مساله پیدا کنن تا قدرت بالایی که مدلهای این شرکت دارن رو به رخ همه بکشن.
@harmoniclib
❤8💔2👍1
اخبار و کتاب های ریاضی
navier-stokes.pdf
یه خوبی استفاده از هوش مصنوعی برای حل مسائل بزرگ ریاضیات اینه که آدم یهدفعه متوجه میشه تو همین یه کیلو و نیم مغز آدمهایی مثل پرلمان، اندرو وایلز و بقیه چه دنیای عجیب و شگفتانگیزی میگذشته. دنیایی که برای نزدیک شدن بهش، امروز باید هزاران ایجنت هوش مصنوعی رو روی قویترین مدلها بندازی و میلیاردها توکن بسوزونی!
@harmoniclib
@harmoniclib
❤11👍7👌3
اخبار و کتاب های ریاضی
یه خوبی استفاده از هوش مصنوعی برای حل مسائل بزرگ ریاضیات اینه که آدم یهدفعه متوجه میشه تو همین یه کیلو و نیم مغز آدمهایی مثل پرلمان، اندرو وایلز و بقیه چه دنیای عجیب و شگفتانگیزی میگذشته. دنیایی که برای نزدیک شدن بهش، امروز باید هزاران ایجنت هوش مصنوعی…
۱. ایجنت (Agent) یعنی چه؟
ایجنت هوش مصنوعی را میتوان یک حلکنندهٔ خودکار مسئله دانست.
مثلاً فرض کن میخواهیم یک مسئلهٔ بسیار سخت ریاضی را حل کنیم. بهجای اینکه فقط یک بار از ChatGPT بپرسیم، میتوانیم صدها یا هزاران ایجنت داشته باشیم که هرکدام:
مسئله را از یک زاویه بررسی کنند؛
حدس و ایده تولید کنند؛
محاسبات انجام دهند؛
اثباتهای مختلف را امتحان کنند؛
اشتباهات خود را پیدا کنند؛
از نتیجهٔ ایجنتهای دیگر استفاده کنند؛
و در نهایت بهترین ایدهها را ترکیب کنند.
مثلاً:
Agent 1 → رویکرد نظریه اعداد
Agent 2 → رویکرد آنالیز هارمونیک
Agent 3 → جستوجوی محاسباتی
Agent 4 → بررسی یک لم خاص
Agent 5 → تلاش برای پیدا کردن نقص در اثبات
و این روند میتواند بارها تکرار شود.
بنابراین در این متن، «هزاران ایجنت» تقریباً یعنی هزاران نمونهٔ مستقل یا نیمهمستقل از هوش مصنوعی که بهصورت موازی روی مسئله کار میکنند.
۲. توکن (Token) چیست؟
توکن واحدهای کوچکی هستند که یک مدل زبانی متن را به آنها تقسیم میکند.
مثلاً یک جمله مثل:
«حدس ریمان هنوز اثبات نشده است.»
برای مدل به تعدادی قطعهٔ متنی تبدیل میشود. این قطعات ممکن است کلمه، بخشی از کلمه، علامت و... باشند.
بنابراین وقتی میگویند:
«میلیاردها توکن بسوزانی»
یعنی مدلهای هوش مصنوعی در مجموع حجم عظیمی از متن را پردازش و تولید کردهاند.
هر بار که یک ایجنت:
مسئله را میخواند،
استدلال میکند،
چندین ایده را امتحان میکند،
نتایج را بررسی میکند،
پاسخ تولید میکند،
تعداد زیادی توکن مصرف میشود.
پس
ایجنت = یک ریاضیدان مصنوعی
توکن = واحد مصرفیِ فکر/متن آن ریاضیدان
البته این تشبیه دقیق علمی نیست، ولی برای فهم آن جمله بسیار مناسب است.
مثلاً اگر ۱۰۰۰ ایجنت داشته باشیم و هرکدام در چندین مرحله مجموعاً ۱ میلیون توکن مصرف کنند:
۱۰۰۰ × ۱,۰۰۰,۰۰۰ = یک میلیارد توکن
پس عبارت «هزاران ایجنت و میلیاردها توکن» اشاره به یک جستوجوی محاسباتی عظیم در فضای ایدههای ریاضی دارد.
@harmoniclib
ایجنت هوش مصنوعی را میتوان یک حلکنندهٔ خودکار مسئله دانست.
مثلاً فرض کن میخواهیم یک مسئلهٔ بسیار سخت ریاضی را حل کنیم. بهجای اینکه فقط یک بار از ChatGPT بپرسیم، میتوانیم صدها یا هزاران ایجنت داشته باشیم که هرکدام:
مسئله را از یک زاویه بررسی کنند؛
حدس و ایده تولید کنند؛
محاسبات انجام دهند؛
اثباتهای مختلف را امتحان کنند؛
اشتباهات خود را پیدا کنند؛
از نتیجهٔ ایجنتهای دیگر استفاده کنند؛
و در نهایت بهترین ایدهها را ترکیب کنند.
مثلاً:
Agent 1 → رویکرد نظریه اعداد
Agent 2 → رویکرد آنالیز هارمونیک
Agent 3 → جستوجوی محاسباتی
Agent 4 → بررسی یک لم خاص
Agent 5 → تلاش برای پیدا کردن نقص در اثبات
و این روند میتواند بارها تکرار شود.
بنابراین در این متن، «هزاران ایجنت» تقریباً یعنی هزاران نمونهٔ مستقل یا نیمهمستقل از هوش مصنوعی که بهصورت موازی روی مسئله کار میکنند.
۲. توکن (Token) چیست؟
توکن واحدهای کوچکی هستند که یک مدل زبانی متن را به آنها تقسیم میکند.
مثلاً یک جمله مثل:
«حدس ریمان هنوز اثبات نشده است.»
برای مدل به تعدادی قطعهٔ متنی تبدیل میشود. این قطعات ممکن است کلمه، بخشی از کلمه، علامت و... باشند.
بنابراین وقتی میگویند:
«میلیاردها توکن بسوزانی»
یعنی مدلهای هوش مصنوعی در مجموع حجم عظیمی از متن را پردازش و تولید کردهاند.
هر بار که یک ایجنت:
مسئله را میخواند،
استدلال میکند،
چندین ایده را امتحان میکند،
نتایج را بررسی میکند،
پاسخ تولید میکند،
تعداد زیادی توکن مصرف میشود.
پس
ایجنت = یک ریاضیدان مصنوعی
توکن = واحد مصرفیِ فکر/متن آن ریاضیدان
البته این تشبیه دقیق علمی نیست، ولی برای فهم آن جمله بسیار مناسب است.
مثلاً اگر ۱۰۰۰ ایجنت داشته باشیم و هرکدام در چندین مرحله مجموعاً ۱ میلیون توکن مصرف کنند:
۱۰۰۰ × ۱,۰۰۰,۰۰۰ = یک میلیارد توکن
پس عبارت «هزاران ایجنت و میلیاردها توکن» اشاره به یک جستوجوی محاسباتی عظیم در فضای ایدههای ریاضی دارد.
@harmoniclib
❤15👍2
اخبار و کتاب های ریاضی
کتابهایی که مشاهده میفرمایید با قیمتی که بر روی آن ها درج شده است، به فروش میرسد. جهت خرید به آیدی 👇👇👇 @meisami_mah پیام دهید.
📣📣📣 تخفیف ویژه فقط امروز
۱۰۰ هزارتومان تخفیف برای خرید هر کتاب
جهت خرید به آیدی
👇👇👇
@meisami_mah
پیام دهید.
۱۰۰ هزارتومان تخفیف برای خرید هر کتاب
جهت خرید به آیدی
👇👇👇
@meisami_mah
پیام دهید.
❤2
اخبار و کتاب های ریاضی pinned «📣📣📣 تخفیف ویژه فقط امروز ۱۰۰ هزارتومان تخفیف برای خرید هر کتاب جهت خرید به آیدی 👇👇👇 @meisami_mah پیام دهید.»
❤8👏3👍1
This media is not supported in your browser
VIEW IN TELEGRAM
بازم از پسش برمیای...
@harmoniclib
@harmoniclib
❤18👍1🙏1
کتابهایی که مشاهده میفرمایید با قیمتی که بر روی آن ها درج شده است، به فروش میرسد.
جهت خرید به آیدی
👇👇👇
@meisami_mah
پیام دهید.
جهت خرید به آیدی
👇👇👇
@meisami_mah
پیام دهید.
❤4👍1👨💻1