Формальная философия
513 subscribers
312 photos
291 links
Международная лаборатория логики, лингвистики и формальной философии

https://llfp.hse.ru
Download Telegram
#матлог #спецсеминар #нпммвя

В четверг 9 октября 14:00 в Математическом институте им. В.А. Стеклова РАН состоится заседание семинара "Некоторые применения математических методов в языкознании".

Где: Математический институт им. В.А. Стеклова РАН, ул. Губкина, д. 8, ауд. 110
Для прохода потребуется студенческий/пропуск любой образовательной или научной организации либо паспорт.
Ссылка для регистрации: https://forms.gle/TybWEje5GQ1AySLP9 (зарегистрировавшимся придет ссылка для онлайн-подключения).

Кто: Даниил Борисович Тискин (НИУ ВШЭ С.-Петербург, ИЛИ РАН)
Тема: Некоторые параллели между фокусом и модальностью

Аннотация:
Модальность — семантическое поле естественного языка, ответственное за его способность описывать неактуальные, альтернативные действительности ситуации. С другой стороны, фокус традиционно связывают со способностью семантики обращаться к множествам альтернативных друг другу значений (Rooth 1985 и др.): например, предложение Только ПЕТЯ пришёл предполагает, что Петя пришёл, и отрицает, что пришли альтернативные Пете индивиды.
И модальность, и фокус связаны с операторами (модальные наречия, глаголы мыслительной деятельности vs. фокусные частицы), имеющими сферу действия и переключающими интерпретацию в другой режим (в другой возможный мир vs. в альтернативные означивания фокусных переменных, Kratzer 1991). Это порождает ряд более или менее очевидных сходств и нетривиальных различий между ними, набор которых отчасти зависит от выбранной формализации каждого из явлений. В числе других параллелей в докладе будет рассмотрена формализация синтаксиса и семантики конструкций с фокусом, позволяющая объяснить поведение семантических признаков т. н. «связанных дейктиков» (fake indexicals), как her в предложении Only MARY did her homework, которое может означать, что другие, помимо Мэри и вне зависимости от пола, не сделали свои уроки.

Страница семинара: http://tipl.philol.msu.ru/index.php/science/seminars/npmmvia

ВК
1
#матлог #учёба #просеминар

💥В среду 8 октября состоится очередное занятие просеминара по математической логике и информатике.

Тема: "Интуиционистская логика" (Андрей Ерёмин, студент философского факультета МГУ).
Аннотация. В конце XIX — начале XX века в наивной теории множеств был обнаружен ряд противоречий. Это привело к необходимости пересмотра имеющихся оснований математики с целью найти новые: строгие, убедительные и свободные от противоречий.
Один из подходов, называемый интуиционизмом, был предложен математиком Л. Э. Я. Брауэром. Согласно Брауэру, математика есть в первую очередь творческая деятельность, разворачивающаяся в разуме математиков. Поэтому, дабы избежать парадоксов, из рассмотрения следует исключить объекты, которые принципиально невозможно сконструировать в человеческом уме. А это, в свою очередь, ведет к пересмотру ряда логических принципов, влекущих так называемые «теоремы чистого существования», и самого понятия математической истины.
Ученик Брауэра А. Гейтинг формализовал предлагаемые Брауэром модификации классической логики. Полученная формальная система активно изучается; были получены глубокие результаты, связанные с другими областями математической логики.
На просеминаре мы разберем основные сюжеты и определения, связанные с её пропозициональным вариантом: интуиционистской логикой высказываний.
Можно заранее порешать задачи (прикреплены к посту).

Просеминар проходит по средам в 15:00-16:35 в аудитории 406 (2 гуманитарный корпус).
По просьбам участников создан чат просеминара в телеграме:
https://xn--r1a.website/+8lzSUf8ghLAzMjRi
Информацию о просеминаре можно найти на странице logic.math.msu.ru/proseminar/.
К сожалению, сайт кафедры сейчас работает нестабильно, поэтому ориентируйтесь на информацию в группе кафедры ВК или в телеграм-канале по хештегу #просеминар

📝 intuitionistic_logic2025.pdf

ВК
🔥2
#матлог #спецсеминар #не_мехмат #МФТИ

Уважаемые коллеги, приглашаем вас на логический семинар лаборатории им. Манина Высшей школы современной математики МФТИ (ВШМ).
Страница семинара: https://www.mathnet.ru/rus/conf2559

Семинар пройдет в среду 8 октября в 14:00.

Место проведения:
МФТИ, Административный корпус, ауд. 322, Первомайская ул. д.7, Долгопрудный.
Чтобы пройти на семинар, если у вас нет пропуска в МФТИ, достаточно сказать, что вы идёте на семинар ВШМ и предъявить паспорт.

Также планируется интернет-трансляция, для получения ссылки пишите на почту kudinov.andrey@gmail.com.

Докладчик: В.Б. Шехтман

Название: Топологическая полнота и полнота по Крипке для суперинтуиционистских логик.

Аннотация.
В 1974 г. А.В. Кузнецов сформулировал несколько проблем о полноте суперинтуиционистских логик высказываний в различных семантиках. Часть этих проблем впоследствии была решена.
В докладе обсуждается одна из них: соотношение полноты по Крипке и топологической полноты. Строится явный пример конечно аксиоматизируемой логики, для которой пополнение в топологической семантике неполно по Крипке.

ВК
#матлог #учёба #семинар #не_мехмат #ВШЭ

Уважаемые коллеги, приглашаем вас принять участие в заседании научного семинара "Современные проблемы математической логики" в ВШЭ.

Семинар пройдет в очном формате с одновременной трансляцией
на Математическом факультете ВШЭ, в аудитории 109 (ул. Усачева, д. 6). В этот раз мы точно будем транслировать доклад в zoom, но лучше приходите очно.
Если вам нужен пропуск в здание матфака, пришлите ваши ФИО и просьбу о пропуске на почту kudinov.andrey@gmail.com.

Дата и время: 10.10.2025 в 16:20

Докладчик: Кирилл Александрóв

Название: Введение в модальную логику

Аннотация

Мы продолжим изучение неклассических логик, а именно перейдём к модальной логике, которая была упомянута в конце прошлого заседания (https://www.youtube.com/watch?v=LNIV5WAw-WY). Модальная логика отличается от классической тем, что к возможным вариантам построения формулы помимо стандартных (конъюнкция, дизъюнкция, импликация, отрицание) добавляется "модальность", которую в зависимости от контекста можно понимать по-разному: "необходимо", "доказуемо", "известно" и др. Обсудим модальное исчисление, семантику Крипке для модальных логик, теорему о полноте, рассмотрим различные примеры модальных логик, взаимосвязь модальных формул и свойств шкал Крипке, которые они задают. Если останется время, обсудим вопросы алгоритмической сложности для модальных логик.

ВК
👍21🔥1
18 октября (суббота) в 18:00 (GMT+3) состоится заседание научно-учебного семинара «Математическая логика и теория категорий» (online).

Тема доклада: Three applications of Zermelo's theorem on part-whole.

Докладчик: Paolo Mancosu (Willis S. and Marion Slusser Professor of Philosophy, Department of Philosophy, UC Berkeley).

Аннотация: The aim of the presentation is to give a general overview of the application of a result by Ernst Zermelo to three very different areas of investigation: abstraction principles in neologicism, the axiom of choice in second-order logic, and regularity properties in probability theory. The talk is based on three articles that have recently appeared (see bibliography).

Bibliography:
2019, (with Benjamin Siskind), "Neologicist Foundations: Inconsistent abstraction principles and part-whole", in Mras, Gabriele M.; Weingartner, Paul; Ritter, Bernhard (eds.), Philosophy of Logic and Mathematics: Proceedings of the 41st International Wittgenstein Symposium. De Gruyter, Berlin, Munich, Boston, 2019, pp. 215–248.
2023, (with Benjamin Siskind and Stewart Shapiro), "A note on choice principles in second-order logic", The Review of Symbolic Logic, 16(2), pp. 339-350.
2024, (with Guillaume Massas), "Totality, Regularity and Cardinality in Probability Theory", Philosophy of Science, 91, 721–740.
_________________________

Ждём вас в кабинете А-117 или в Zoom!

Анонс и регистрация: https://llfp.hse.ru/announcements/1087905862.html
2👍1
#матлог #учёба #просеминар

💥В среду 15 октября состоится очередное занятие просеминара по математической логике и информатике.

Тема: "Интуиционистская логика (продолжение)" (Андрей Ерёмин, студент философского факультета МГУ).
Аннотация. В конце XIX — начале XX века в наивной теории множеств был обнаружен ряд противоречий. Это привело к необходимости пересмотра имеющихся оснований математики с целью найти новые: строгие, убедительные и свободные от противоречий.
Один из подходов, называемый интуиционизмом, был предложен математиком Л. Э. Я. Брауэром. Согласно Брауэру, математика есть в первую очередь творческая деятельность, разворачивающаяся в разуме математиков. Поэтому, дабы избежать парадоксов, из рассмотрения следует исключить объекты, которые принципиально невозможно сконструировать в человеческом уме. А это, в свою очередь, ведет к пересмотру ряда логических принципов, влекущих так называемые «теоремы чистого существования», и самого понятия математической истины.
Ученик Брауэра А. Гейтинг формализовал предлагаемые Брауэром модификации классической логики. Полученная формальная система активно изучается; были получены глубокие результаты, связанные с другими областями математической логики.
На просеминаре мы разберем основные сюжеты и определения, связанные с её пропозициональным вариантом: интуиционистской логикой высказываний.
Можно заранее порешать задачи (прикреплены к посту).

Просеминар проходит по средам в 15:00-16:35 в аудитории 406 (2 гуманитарный корпус).
По просьбам участников создан чат просеминара в телеграме:
https://xn--r1a.website/+8lzSUf8ghLAzMjRi
Информацию о просеминаре можно найти на странице logic.math.msu.ru/proseminar/.
К сожалению, сайт кафедры сейчас работает нестабильно, поэтому ориентируйтесь на информацию в группе кафедры ВК или в телеграм-канале по хештегу #просеминар

📝 intuitionistic_logic2025.pdf

ВК
2
15 октября (среда) в 18:10 состоится очередное заседание научно-исследовательского семинара «From the Logical Point of View».

Тема доклада: Нефундированная система исчисления на примере интуиционистской и модальных логик.

Докладчик: Иван Пыльцын (стажёр-исследователь МЛ ЛогЛинФФ)

Аннотация: Представленная и описанная Д.С. Шамкановым, Модальная логика Гёделя-Лёба, расширенная нефундированными выводами, является одним из естественных примеров логики, представляющейся в виде некомпактного отношения следования. Мне удалось обнаружить некомпактную суперинтуиционистскую логику, которую так же возможно задать как расширение интуиционистской логики нефундированными выводами. Таким образом, нефундированные выводы являются интересным подходом к изучению логических систем, выделяющим особый класс среди всевозможных некомпактных расширений известных логик. В докладе будут рассмотрены некоторые аспекты таких систем.
_____________________

Ждём вас в кабинете А-117 или в Zoom!

Анонс и регистрация: https://llfp.hse.ru/announcements/1092782885.html
3🔥2🍓2🌭1
#матлог #учёба #спецсеминар #не_мехмат #МИАН #ТД

Logic Online Seminar (www.mathnet.ru/conf876), Monday 16:00 MSK (UTC+3), Kontur Talk (online only)

20.10.2025 Д. Рогозин (Noeon Research, Великобритания). «Категорные модели линейной теории типов с субэкпоненциальными модальностями» - продолжение доклада от 13 октября 2025 года.

Субэкспоненциалы являются естественным обобщением экспоненциального оператора из линейной логики. Если экспоненциал ограниченно вводит правила сокращения и ослабления, тогда как субэкспоненциал, в общем случае, — это модальный оператор, чьи формальные свойства напоминают оператор $\Box$ в логике S4, который либо вводит правило ослабления (аффинный субэкспоненциал), либо правило сокращения (релевантный субэкспоненциал), либо оба, либо ни одного. В литературе ранее изучались полимодальные обобщения линейной логики с субэкспоненциалами в контексте теории доказательств и конкретных применений в прикладной информатике, но семантический анализ был проведен довольно ограниченно. В этом докладе, мы введем теоретико-типовую версию интуиционисткой линейной логики с субэкспоненциалами и кратко обсудим её теоретико-доказательные аспекты, в частности, нормализацию выводов. Далее мы введем ряд понятий, позволяющих ввести адекватную денотационную семантику, основанную на симметрических моноидальных замкнутых категорий, снабженных семейством комонад определенного рода и естественных преобразований между ними. Далее, мы дадим обобщение ряда результатов из 1990-х годов и покажем, как модели таких систем типов эквивалентно характеризуются как так называемые моноидальные сопряжения. В частности, мы покажем как осуществить такую характеризацию 2-категории всех моделей как полной 1,2-подкатегории 2-категории 2-функторов определенного вида. По возможности, автор постарается дать пропедевтическое введение в необходимые понятия и факты из теории 2-категорий и формальной теории комонад.

ВК
🔥1
#матлог #учёба #семинар #не_мехмат #ВШЭ

Уважаемые коллеги, приглашаем вас принять участие в заседании научного семинара "Современные проблемы математической логики" в ВШЭ.

Семинар пройдет в очном формате с одновременной трансляцией
на Математическом факультете ВШЭ, в аудитории 109 (ул. Усачева, д. 6). Мы будем транслировать доклад в zoom, но лучше приходите очно.
Если вам нужен пропуск в здание матфака, пришлите ваши ФИО и просьбу о пропуске на почту kudinov.andrey@gmail.com.

Дата и время: 17.10.2025 в 16:20

Название: Проективность и свойство расширения для логики GL

Докладчик: Никита Лукашов

Аннотация:
В своём докладе я расскажу результаты С. Гилярди о семантической характеризации проективных формул для некоторых модальных логик на примере конкретной модальной логики доказуемости GL. В частности, я постараюсь полностью привести доказательство того, что формула A является проективной в логике GL тогда и только тогда, когда класс MOD(A) конечных GL-моделей Крипке с корнем формулы A обладает некоторым определённым свойством расширения.
Этот результат оказался полезным, во-первых, для решения проблемы унификации в популярных модальных логиках, таких как K4, S4, GL,… — все они имеют конечный тип (Гилярди, 2000 г.); во-вторых, семантическая характеристика проективных формул послужила основой для получения Э. Ержабеком (2005 г.) явного базиса допустимых правил вывода в этих логиках.

Доклад основан на статье: Ghilardi S. Best solving modal equations //Annals of Pure and Applied Logic. – 2000. – Т. 102. – №. 3. – С. 183-198.

ВК
22 октября (среда) в 18:10 состоится очередное заседание теоретического семинара «Формальная философия».

Тема доклада: Сначала были факты: логический холизм и метафилософский квиетизм раннего Витгенштейна.

Докладчик: Георгий Филатов (стажер-исследователь Мл ЛогЛинФФ).

Аннотация: Исторически первой интерпретацией структуры онтологии «Логико-философского трактата» Л. Витгенштейна выступило атомистическое прочтение Б. Рассела, предложенное им в предисловии к первому английскому изданию работы. Позиция Рассела оказалась достаточно влиятельной и получила дальнейшее развитие в литературе, оставаясь практически безальтернативной на протяжении долгих лет. Ситуация изменилась в последние декады XX в. с появлением текстов, предлагающих холистскую интерпретацию «Трактата» (П. Хакер, Д. МакКарти, Д. Пеэрс и др.), которая заняла часть общего ландшафта дискуссий, но так и не стала мейнстримной.

В докладе мы реконструируем основные тезисы и аргументы атомистической и холистской интерпретаций, и продемонстрируем, как перспектива последнего проекта играет на руку базовым интуициям современного квиетистского прочтения работы, в рамках которого основной акцент делается на негативных метафилософских комментариях Витгенштейна, обнаруживающих постоянство от «Трактата» к «Исследованиям».

_____________________

Ждём вас в кабинете А-117 или в Zoom!

Анонс и регистрация: https://llfp.hse.ru/announcements/1094056052.html
👍10
#матлог #учёба #спецсеминар

Семинар «Вероятностные и субструктурные логические системы» (www.mathnet.ru/conf2533) под руководством С.Л. Кузнецова (homepage.mi-ras.ru/~sk/) и С.О. Сперанского (homepage.mi-ras.ru/~speranski/).

Время: 23 октября (четверг), 16:00
Место: МИАН, ауд. 530 + Контур.Толк

В.А. Нестеров (МФТИ)

Название:
Верифицированное вычисление асимптотик вещественных функций

Аннотация:
Вычисление асимптотик функций - одна из нетривиальных математических задач, которая, однако, под силу компьютеру. Исследования в этом направлении были начаты Г. Харди, и доведены до практического алгоритма Дж. Шекеллом в 1990 году.

В докладе я расскажу о своей имплементации алгоритма Шекелла (с некоторыми модификациями) в системе интерактивных доказательств Lean. Системы доказательств дают возможность писать доказательства на формальном языке с последующей автоматической проверкой компьютером. В своей работе я имплементировал алгоритм в виде так называемой тактики - программы, которая не только возвращает результат (например, предел функции на бесконечности), но и формальное доказательство его корректности (например, того что функция действительно стремится к найденному значению). Такая тактика, будучи использованная как подпрограмма, позволяет сократить формальные доказательства других результатов в анализе и комбинаторике.

Если планируете посетить заседание (очно или онлайн через Контур.Толк), пожалуйста, зарегистрируйтесь по ссылке в верхней части страницы семинара:

https://www.mathnet.ru/conf2533

ВК
Друзья, на очередном заседании межсекторского семинара "Современная аналитическая философия" выступит Георгий Черкасов.

В своём докладе Георгий защищает тяжелую онтологию, считая, что тезис кванторной вариативности не является плодотворным и информативным. Мир слишком сложен, чтобы его фундаментальная структура не имела предпочтительное описание и не была организована каким-то единым образом. Конечно, если мир прост и состоит из одного примитивного уровня, гипотеза о наличии сложного описания является избыточной. Тем не менее Георгий полагает, что определенное представление о наличии естественности является метафизически неизбежным. Есть естественные предикаты (Дэвид Льюис) и квантификация (Тед Сайдер). Также для поддержания такого взгляда на мир он выступает в пользу гиперинтенсионального метафизического инструментария.

Более подробная аннотация и список литературы.

Регистрация.

@sector_szf
🔥51👍1🥱1
#матлог #спецсеминар #не_мехмат #МФТИ

Уважаемые коллеги, приглашаем вас на логический семинар лаборатории им. Манина Высшей школы современной математики МФТИ (ВШМ).
Страница семинара: www.mathnet.ru/rus/conf2559.

Семинар пройдет в среду 22 октября в 14:00.

Место проведения: ОНЛАЙН. Для получения ссылки пишите на почту kudinov.andrey@gmail.com.

Можно подключиться самостоятельно, а можно подойти по адресу, МФТИ, Административный корпус, ауд. 322, Первомайская ул. д.7, Долгопрудный.
Чтобы пройти на семинар, если у вас нет пропуска в МФТИ, достаточно сказать, что вы идете на семинар ВШМ и предъявить паспорт.

Докладчики: Д.П. Шкатов (Университет Йоханнесбурга, ЮАР)

Название: Введение в семантику первопорядковых модальных логик

Аннотация.

Будут разъяснены основные понятия семантики Крипке для предикатных модальных логик. Предполагается знакомство слушателей с пропозициональными модальными логиками, хотя основные понятия, касающиеся этих логик, будут кратко напомнены.

ВК
#матлог #спецсеминар #нпммвя

В четверг 23 октября в Математическом институте им. В.А. Стеклова РАН состоится заседание семинара "Некоторые применения математических методов в языкознании" с продолжением доклада "База коннекторов русского языка Рускон: проблемы и задачи представления лексикографических данных".

Время: 23 октября, 14:00-15:30.
Место: Математический институт им. В.А. Стеклова РАН, ул. Губкина, д. 8, ауд. 104. Для прохода потребуется студенческий/пропуск любой образовательной или научной организации либо паспорт.

Ссылка для регистрации: https://forms.gle/SSCTfuuTVwGMs4TS8

Докладчики:
Сердобольская Наталья Вадимовна (ИЯз РАН),
Кобозева Ирина Михайловна (МГУ, ИЯз РАН),
Тимошенко Светлана Петровна (ИППИ РАН, РГГУ)

Тема: «Составные коннекторы в базе Рускон: союзы, коннекторы и свободные сочетания»

Анонс:
Вторая часть доклада посвящена проблемам выделения класса составных коннекторов русского языка в базе Рускон. Академические словари и грамматики серьезно расходятся в мнениях по поводу трактовки конкретных сочетаний – как в плане их лексико-грамматического статуса, так и, шире, в плане включения их в базовый инвентарь. В изданиях используются термины «в значении союза», «аналог союза», «союзное соединение» и т.п. Это связано с трудностью разграничения единых союзов (потому что) и окказиональных сочетаний (а из-за этого) – условно говоря, единиц, которые содержатся в памяти как единое целое или порождаются в ходе речепроизводства.
Мы рассматриваем критерии определения составных коннекторов, которые работают на различных уровнях языка – фонетические, морфологические, синтаксические и семантические критерии. В некоторых случаях эти лингвистически обоснованные критерии не дают однозначного ответа. Был проведен ряд экспериментов, в ходе которых коннекторы ранжировались с помощью различных метрик устойчивости словосочетаний. Наилучшие результаты показали метрики, производные от меры точечной взаимной информации (Pointwise Mutual Information, сокращенно PMI). Мы предлагаем использовать при решении аналогичных задач модификацию MMI (Modified Mutual Information), адаптированную для оценки словосочетаний произвольной длины.

ВК
#матлог #учёба #семинар #не_мехмат #ВШЭ

Уважаемые коллеги, приглашаем вас принять участие в заседании научного семинара "Современные проблемы математической логики" в ВШЭ.

Семинар пройдет в очном формате с одновременной трансляцией
на Математическом факультете ВШЭ, в аудитории 109 (ул. Усачева, д. 6). Мы будем транслировать доклад в zoom, но лучше приходите очно.
Если вам нужен пропуск в здание матфака, пришлите ваши ФИО и просьбу о пропуске на почту kudinov.andrey@gmail.com.

Дата и время: 24.10.2025 в 16:20

Название: Проективность и свойство расширения для логики GL, Часть II

Докладчик: Никита Лукашов

Аннотация:
В первой части доклада мы подробно рассмотрели проблему унификации для логик, обсудили определение типа унификации для них, а также привели полное доказательство того, что классическая пропозициональная логика CL обладает унитарным типом унификации. Для установления последнего результата мы использовали так называемые проективные формулы, определение которых мы привели для произвольных логик и доказали их основные свойства.

Во второй части доклада мы продолжим доказательство семантической характеризации С. Гилярди (2000 г.) проективных формул для модальных логик на примере конкретной модальной логике доказуемости GL. Я коротко напомню про семантический подход к проблеме унификации из первой части, а затем перейду к рассказу доказательства того, что формула A является проективной в логике GL тогда и только тогда, когда класс MOD(A) конечных GL-моделей Крипке с корнем формулы A обладает некоторым определённым свойством расширения.

Если останется время, то я также расскажу, как из полученной семантической характеризации проективных формул доказать конечный тип унификации логики GL (соответственно, рассуждение из второй части статьи ниже).

Доклад основан на статье: Ghilardi S. Best solving modal equations //Annals of Pure and Applied Logic. – 2000. – Т. 102. – №. 3. – С. 183-198.

ВК
29 октября в 18:10 состоится 103-е заседание научно-теоретического семинара «Формальная философия».

Тема доклада: Понятие абстрактного сущего и его функция в универсальном философском языке Дж. Дальгарно.

Докладчик: Наталия Осминская (к.ф.н., доцент ШФиК ФГН НИУ ВШЭ).

Аннотация: Доклад посвящен понятиям абстрактного и конкретного сущего, различие между которыми было первым принципом деления понятия сущего как высшего рода в теории категорий Дж. Дальгарно, автора первого в истории Нового времени реализованного проекта универсального философского языка (трактат «Искусство знаков», 1661). В исследовательской литературе распространено мнение, что Дальгарно проявляет непоследовательность, определяя термин «субстанция» одновременно и как «неполное абстрактное сущее», и как синоним понятия «конкретное сущее». Между тем аналогичное употребление данных терминов встречается также и у Лейбница. В докладе будет будет показано, что функция понятия «абстрактного сущего» в предикаментальном ряду Дальгарно определяется на основе восходящей к Аристотелю логической традиции, при этом, однако, эпистемологический статус этого понятия Дальгарно трактует в номиналистическом ключе. Кроме того, будет обосновано, что именно проект философского языка Дальгарно, а не универсальную характеристику Лейбница можно рассматривать как первый опыт создания формализованного языка логики исчисления.
_____________________

Ждём вас в кабинете А-117 или в Zoom!

Анонс и регистрация: https://llfp.hse.ru/announcements/1095760515.html
4🤮1