🎯 Одна из самых красивых идей в математике — вычисление площади фигуры с помощью случайных точек

Не верится, что такое возможно?
Смотри на анимацию ниже: мы бросаем случайные точки в квадрат и считаем, сколько из них попали в круг.
Так можно приближённо вычислить площадь круга — а значит и значение π!

🔍 Как это работает:
1. Берём квадрат, в который вписан круг (например, единичный)
2. Бросаем N случайных точек в квадрат
3. Считаем, сколько из них попало внутрь круга
4. Отношение количества «внутренних» точек к общему числу даёт приближение площади круга

👉 Это называется метод Монте‑Карло — простой, но мощный инструмент для численных приближений.

@data_math

#math #geometry #π #montecarlo #visualmath

📚 Mathos (ранее MathGPT Pro) — ИИ-репетитор по математике

Mathos — это умная платформа на базе искусственного интеллекта, которая помогает решать задачи по математике: от алгебры до высшей математики. Подходит и школьникам, и студентам, и преподавателям.

✨ Возможности:
- На 20% точнее GPT-4o при решении задач по математике и STEM
- Поддерживает ввод с фото, PDF, голосом, текстом или рисунком
- Пошаговые объяснения + интерактивные графики и аннотации
- Доверие более 1 млн студентов в 200+ странах
- Стартап из акселератора Y Combinator (Winter 2024), офис в Калифорнии

Идеально для самоподготовки, помощи с домашкой, подготовки к экзаменам и для учебных занятий.

http://mathgptpro.com/

#AI #EdTech #Math #Образование

🧠 IBM объясняет, как математика симметрий помогает создавать новые квантовые алгоритмы

Математика групп — это про симметрии: как объекты можно менять местами, вращать или переставлять, и что при этом остаётся неизменным.

IBM показывает, что те же самые идеи лежат в основе квантовых вычислений — и помогают искать задачи, где квантовые алгоритмы могут быть быстрее классических.

Ключевые идеи:
- Симметрии в природе описываются теорией групп
- Квантовые системы тоже подчиняются симметриям
- Если правильно описать задачу через симметрии, можно найти квантовый алгоритм с ускорением
- IBM работает с более сложными (не-абелевыми) симметриями — это следующий уровень, сложнее и мощнее

Зачем это всё
Мы ещё не нашли много «убойных» квантовых алгоритмов.
Подход через симметрии — это способ открывать новые, а не только улучшать старые.

Если коротко:
Математика симметрий может стать картой для поиска новых квантовых алгоритмов.

Подробнее: https://www.ibm.com/quantum/blog/group-theory
Видео: https://www.youtube.com/watch?v=eSy-pwkLiIQ

#quantum #math #grouptheory #IBMQuantum #algorithms