Теория хаоса. А может хаос и есть порядок?

✨Посмотрите внимательно друзья на фото👆. Что вы видите? Капусту! А вы знаете, что рисунок образованный кочанчиками один из вариантов фрактала? Вообщем, теперь знаете, что лежит у вас в тарелке.😂

✨И ключевую роль в развитии фрактальной геометрии сыграл Бенуа Мандельброт. Ему в голову пришла замечательная идея, что все процессы, которые развиваются динамическим описываются одними и теми же законами. Но этих законов нет в евклидовой геометрии! Почему?

✨Потому, что они описываются не уравнением, а алгоритмом. И это ключевое отличие. Мы принимали за хаос, более сложную алгоритмическую структуру, потому что, просто не знали, что так тоже можно описывать явления.

✨И вот в середине 80-ых всё сложилось. Математика, компьютеры, физика и пр., что дало толчёк теории. И мы получили удивительные, повторяющиеся структуры, которые удивили учёных.

✨И вот Мандельброт пришёл к выводу, что описывать надо всё описывать степенными рядами (кто изучает электротехнику, там есть раздел нелинейные системы и степенные матрицы, это оно). Математически выглядит жутко, но появились компьютеры и жизнь понеслась, фото там👆.

✨Появилась теория описывающая хаотичные явления. Процесс турбулентности в атмосфере, развития облаков, движения газов и пр. Вообщем нам она понравилась и мы сейчас много где используем.

Вот так коротенько. Ах да, особенность таких алгоритмов это дробная степень, трагедия для математиков.🤣

#тема_недели

Теория хаоса. Проблема выбора.

👀Итак, мы с вами знаем, что в хаосе есть порядок и развитие событий в нём связано с исходным состоянием объекта. И это как раз самый примечательный момент, то есть система пока не «знает» как будет работать.

👀Вот эта развилка, когда есть множество вариантов развития событий и называется точка бифуркации. Если проводить аналогию с электротехникой, то это состояние перед пробоем, как пройдёт путь пробоя невозможно предсказать.

👀Для астрономии такой точкой является понятие сингулярности. Теоретически оно содержит свёрнутое пространство и время, а вот в каком направлении пойдет развитие дальше, зависит от малейших изменений начальных условий. Следствием этого развития является набор констант характеризующих наш пространственно-временной континуум.

👀Как вариант точки бифуркации, нахождение спутника между Землёй и Луной в точке равенства гравитационных сил. Состояние может длится, теоретически бесконечно. Но если появится дополнительный возмущающий фактор, то система «свалится» на орбиту одного из тел.

👀Вообще, поняти бифуркации многогранно и применимо к большому количеству систем. Основание условие, это изменение состояния при малых изменениях, и переход из одного установившегося состояния в другое.

👀Вот когда вы увидели наш телеграмм канал, у вас была возможность подписаться или нет. И какой-то фактор на вас повлиял и вы подписались.😆 Чему мы очень рады. Это ваша точка бифуркации.

Кто хочет подробно разобраться можно почитать здесь.

#тема_недели