Диванный криптоинвестор

Forwarded from Абузоустойчивый хостинг

Занимательная математика TON

Как все помнят, в White Paper TON заложен экспоненциальный рост цены токенов Gram. Самый первый токен стоил $0.1, каждый следующий - на одну миллиардную дороже предыдущего. Если одновременно заявок на покупку несколько - цена токенов суммировалась и усреднялась. Для чего это было сделано, и как аукнулось потом на втором раунде ICO, сейчас не так принципиально, а рассказывать долго.

Тем не менее, еще пара фактов, которые легко вычислить, исходя из того, что собрали два раза по $850 млн., и руководствуясь формулами, приведенными в Приложении A к техническому описанию TON. На первом раунде продали число токенов n = 10^9 * ln(1+8.5) = 2 251 291 799 (~2.25 млрд. токенов), а цена за токен в договорах, таким образом, составила $850000000÷2251291799 = $0.37756101. При этом цена последнего токена была равна p(n) = 0.1*(1.000000001^2251291799) = $0,95.

На втором раунде (точнее, Stage A раунда 2) собрали еще $850 млн., число проданных токенов dn = 10^9*ln(1+0.85÷0.95)=639 079 959 (~0.64 млрд. токенов, то есть всего лишь 28% от проданного ранее). Средняя цена, таким образом, составила $850000000÷639079959 = $1.33003701. А цена последнего токена p(n+dn) = 0.1*(1.000000001^(2251291799+639079959)) = $1.8 (начиная с этой цены должны были продаваться токены на Stage B раунда 2, но на него не нашлись инвесторы).

Также из иска SEC известно, что американские инвесторы вложили $424.5 млн. (24.97% от общего объема в $1.7 млрд.), получив более миллиарда токенов. Точное число, увы, не названо, но если считать, что токенов был ровно миллиард, решая простое линейное уравнение получаем, что инвесторы из США вложили не менее $359 млн. на первом раунде и не более $65.5 млн. на втором (хотя $424.5 млн. - это почти ровно половина от $850 млн., так что будет не удивительно, если окажется, что попросту половина денег первого раунда - из США).

И вот тут начинается самое интересное: допустим, как предполагал на днях Forbes, Telegram решит вернуть деньги американским инвесторам. Или, скажем, половина инвесторов решит не соглашаться на перенос сроков на полгода минимум и попросит вернуть деньги. Так вот, нельзя будет просто взять и вернуть деньги, отданные за будущие токены. Просто потому, что все токены, как сказано выше, имели разную цену, и продаваться должны были подряд. Если какие-то токены, особенно проданные на первом раунде, возвращаются - инвесторы первого раунда могут потребовать пересчета средней цены, а второго - еще и соответствующего уменьшения цены первого токена p(n), так как уменьшится n. Иными словами, токены надо возвращать с конца.

Рассмотрим это на примере возврата денег американским инвесторам. Пусть даже они вложили ровно $359 на первом раунде, $65.5 на втором и получили в общей сложности миллиард токенов. Тогда на первом раунде останется $850-$359 = $491 млн. Новое число токенов n1 = 10^9 * ln(1+4.91) = 1 776 645 831, средняя цена $491000000÷1776645831 = $0.276363466. Но это если считать контракты в деньгах: средняя цена упадет, оставшиеся инвесторы имеют право на пересчет числа токенов в сторону увеличения. При этом сценарии последний токен первого раунда будет стоить уже p(n1) = 0.1*(1.000000001^1776645831) = $0.591, на втором раунде останется $784.5 млн. денег, новое dn1 = 10^9*ln(1+0.7845÷0.591) = 844 756 563 токенов, то есть даже увеличится. Средняя цена составит $0.928669908, а цена последнего проданного токена упадет до $1.3755. Число проданных токенов при этом уменьшится не на миллиард, а всего на 269 миллионов.

Но есть и еще один вариант: оставшиеся инвесторы могут заявить, что покупали они лишь определенное число токенов Gram. И потребовать пересчитать не объем поставки, а цену при том же объеме. То есть сценарий, при котором число токенов уменьшится на тот самый миллиард, проданный американским инвесторам. Тогда на первом раунде останется n2 = 2251291799 - 359000000÷0.37756101 = 1300452087 токенов. Их цена T(n2) = 0.1*10^9*(e^1.300452087 - 1) = $267 095 588.4, то есть оставшимся инвесторам первого раунда придется вернуть еще $223.9 млн. из-за упавшей цены токенов. Средняя цена первого ра

13 views21:48