جزوه بهینه سازی خطی
استاد صلاحی

┏━━━━━
🌐  @Amar_kadeh 📖✍
 ┗━━━━━━━━━━

🔸معرفی رشته آمار ریاضی 🔸

۱. آمار ریاضی حول چه موضوعاتی می‌چرخد؟

آمار ریاضی، همانطور که از نامش پیداست، روی پایه‌های ریاضی آمار تمرکز دارد. این رشته به جای اینکه فقط بر روی تکنیک‌های تحلیل داده (مانند نرم‌افزارهای آماری) متمرکز شود، به دنبال درک "چرایی" و "چگونگی" این تکنیک‌ها از منظر ریاضی است.آمار ریاضی (نظری): این گرایش بر مبنای توسعه نظری و تئوریک رشته بنا شده و اگر فردی در درس‌های آمار ریاضی ۱ و آمار ریاضی ۲ و روش‌های آماری موفق عمل کند، می‌تواند در این گرایش به تحصیل ادامه دهد.
ظرفیت گرایش آمار ریاضی بیشتر از سایر گرایش‌ها است و دانشگاه‌های آزاد و پیام نور نیز در این گرایش ظرفیت دارند.
خلاصه مباحث اصلی و ماهیت آمار ریاضی:

مهم‌ترین موضوعات:

· تئوری احتمال: پایه اصلی شامل متغیرهای تصادفی، توزیع‌ها و فرآیندهای تصادفی
· تخمین و آزمون فرضیه: روش‌های ریاضی برای استنباط آماری با اثبات‌های دقیق
· آمار بیز و تئوری تصمیم‌گیری: چارچوب‌های ریاضی برای تصمیم‌گیری تحت عدم قطعیت
· روش‌های ناپارامتری: تکنیک‌های پیشرفته بدون فرضیات محدودکننده

تئوری در مقابل کاربردی:

· هسته تئوریک: اثبات‌محور و مبتنی بر ریاضیات پیشرفته
· بعد کاربردی: تمرکز بر درک عمیق "چرایی" روش‌ها و توسعه روش‌های جدید
· در عمل: ترکیب تئوری با دروس محاسباتی مانند یادگیری ماشین و آمار محاسباتی

نتیجه‌گیری: این رشته ابتدا پایه‌های تئوریک را عمیقاً آموزش داده، سپس کاربرد عملی و توسعه روش‌های جدید را ممکن می‌سازد.

برای آشنایی بیشتر با این رشته به لینک زیر مراجعه کنید.

┏━━━━━
🌐  @Amar_kadeh 📖✍
 ┗━━━━━━━━━━

راهنمای جامع زبان‌ها و تکنولوژی‌های حوزه فناوری 💻


✅ نکته جالب: پایتون تنها زبانی هست که در هر سه حوزه حضور قدرتمند داره!

#برنامه_نویسی #توسعه_وب #هوش_مصنوعی #یادگیری_ماشین

┏━━━━━
🌐  @Amar_kadeh 📖✍
 ┗━━━━━━━━━━

دوره آموزشی #پیشنهادی احتمال
دکتر میرحسینی
دانشگاه شریف

لینک دسترسی


┏━━━━━
🌐  @Amar_kadeh 📖✍
 ┗━━━━━━━━━━

آدم‌هایی که روح بزرگی دارند، عقده‌های کمتری دارند،
شعور بیشتری دارند و قلب مهربانتری،
برای همین نباید از آنها ترسید.
اما آدم‌های کوچک و حقیر با عقده‌های بزرگ ترسناکند،
چون از صدمه زدن به دیگران هراسی ندارند .

👤چارلی چاپلین


┏━━━━━
🌐  @Amar_kadeh 📖✍
 ┗━━━━━━━━━━

سلام خدمت تمام دوستان آمارکده🤗

اول تشکر میکنیم که ما رو همراهی میکنید و با معرفی به دوستانتون بهمون انرژی میدید🤩❤️

و بعد خواستم بگم درسته که ما اینجا جمع شدیم برای کمک و بالا بردن اطلاعاتتون ولی خواهش میکنیم که سوالات درسیتون رو توی گروه آمارکده بپرسید نه توی پی وی ادمین ها

https://xn--r1a.website/Amar_kadeh_groups

به ۳ دلیل اساسی:

۱_تسریع در پاسخگویی
گاهی به دلیل مشغله، ادمین ها در اون لحظه حضور ندارند و ممکنه شما خیلی سریع به جواب نیاز داشته باشید و شاید اعضای گروه آمارکده بتونن کمکتون کنن.

۲_بالا بردن اطلاعات همه ی اعضای گروه

۳_سوال یا درخواست مشترک
شاید سوال یا درخواست شما مشترک با یک یا چند نفر دیگه هم باشه و به اون ها هم همزمان با شما پاسخ داده بشه.

۴_جهت هماهنگی برای انجام پروژه فقط با آیدی زیر در ارتباط باشید:

@Amar_kadeh_admin

ممنون از همکاری و حضورتون در کنار ما🥰
روز خوبی رو براتون آرزومندیم🌹

┏━━━━━
🌐 @Amar_kadeh 📖✍️
┗━━━━━━━━━━

اهمیت هنر برای جلوگیری از خودکشی در دانشجویان


┏━━━━━
🌐  @Amar_kadeh 📖✍
 ┗━━━━━━━━━━

برای شفای همه بیماران ممنون میشم ۳ تا صلوات ممنون میشم بفرستید🙏

📌 نکات کلیدی و جذاب درباره توزیع پواسون

1. توزیع گسسته با یک پارامتر

تنها پارامتر آن λ (لاندا) است که میانگین تعداد رخدادها در بازه مورد نظر را نشان می‌دهد.
فرمول احتمال:
P(k) = (λ^k * e^(-λ)) / k!
که در آن k تعداد رخدادهاست.

2. کاربردهای واقعی و ملموس

مدل‌سازی تعداد تماس‌های تلفنی در یک ساعت.
تعداد تصادفات در یک تقاطع در روز.
تعداد مراجعه کاربران به یک وب‌سایت در دقیقه.
حتی تعداد فوتون‌هایی که به یک حسگر نوری برخورد می‌کنند.

3. ویژگی‌های آماری جالب

میانگین و واریانس هر دو برابر λ هستند.
اگر λ بزرگ باشد، توزیع پواسون به توزیع نرمال نزدیک می‌شود (طبق قضیه حد مرکزی).

4. شرایط استفاده از توزیع پواسون

رخدادها باید مستقل باشند.
احتمال وقوع دو یا چند رخداد همزمان بسیار کم باشد.
نرخ وقوع رخدادها در طول زمان ثابت باشد⁽¹⁾.

5. ارتباط با فرآیند پواسون

فرآیند پواسون برای مدل‌سازی زمان بین رخدادها استفاده می‌شود.
فاصله زمانی بین دو رخداد در فرآیند پواسون از توزیع نمایی پیروی می‌کند.

6. تاریخچه جالب

نخستین بار توسط سیمئون دنی پواسون در قرن ۱۹ معرفی شد. یکی از مثال‌های کلاسیک: مرگ سربازان بر اثر لگد اسب در ارتش پروس!


┏━━━━━
✅ @Amar_kadeh 😀
┗━━━━━━━━━━

#پارتـ ششم

آزمون ‌های T (آزمون T تک نمونه‌ای، آزمون T مستقل و آزمون T جفتی) در SPSS


🗣مدرس: دکتر اکبر آبروش(مدرس دانشگاه محقق اردبیلی)
#part_6
پارت پنجم

┏━━━━━
🌐 @Amar_kadeh 📊
┗━━━━━━━━━━

‏بفرست برای دوستات اونا هم بدونن:

A+ : دیکتاتور
A- : آرام
B+ : حساس
B- : عصبی
AB+ : جذاب
AB- : خودخواه
O+ : مهربون
O- : بخشنده


┏━━━━━
🌐 @Amar_kadeh 📊
┗━━━━━━━━━━

💻 ۵۰۰ دوره آموزشی در دسترس همه

به مناسبت تولد ۱۴ سالگی مکتب‌خونه، ۵۰۰ تا از پرمخاطب‌ترین دوره‌ها تا ۱۶ آبان رایگان شد!🎉

📚 موضوعات آموزش‌ها:
- برنامه‌نویسی، هوش مصنوعی و پایتون 🤖
- یادگیری ماشین، جنگو، زبان‌های برنامه‌نویسی
- نرم‌افزارهای مهندسی و آفیس
- توسعه فردی و آموزش‌های خارجی
- نرم افزارهای مهندسی و آموزش‌های علوم انسانی

🔥 سوپرایز ویژه: دوره‌ی آموزش پایتون با تدریس جادی میرمیرانی هم رایگانه

⏰ فرصت استفاده تا ۱۶ آبان هست، پس از دستش ندید

از طریق لینک وارد بشید، دوره مدنظرتون رو انتخاب کنید و با وارد کردن کد HBD رایگان ثبت‌نام کنید

🔗 https://mktb.me/21ac/

# مکتب_خونه

👍 فایل ضبط شده وبینار ورود به دنیای هوش مصنوعی

👤حمیدرضا حسین خانی
⏺پژوهشگر هوش مصنوعی
⏺مدرس دانشگاه صنعتی شریف

📚سرفصل‌ها:
✅آشنایی با ماشین لرنینگ
✅آشنایی با دیپ لرنینگ
✅هوش مصنوعی در صنعت (مثال‌های واقعی از دنیای اطراف)
✅چرا کاربرد هوش مصنوعی در نظام سلامت مهم است؟

منبع:
🌐@MedAI_academy


┏━━━━━
🌐 @Amar_kadeh 📊
┗━━━━━━━━━━

جدیدترین کتاب یادگیری پایتون
┏━━━━━
🌐 @Amar_kadeh 📊
┗━━━━━━━━━━

🎯 آمار بیزی چیه؟

آمار بیزی یعنی: «باور قبلی + اطلاعات جدید = باور به‌روز شده»

یعنی اول یه حدس می‌زنی، بعد با دیدن داده‌های جدید، حدست رو اصلاح می‌کنی. مثل زندگی واقعی!

🍕 مثال: پیتزای دزدیده‌شده!

فرض کن توی یه شرکت، هر روز یکی یواشکی یه قاچ پیتزا از یخچال می‌دزده. تو شک داری که "علی" دزد پیتزاست. ولی مطمئن نیستی.
مرحله ۱: باور قبلی (Prior)

تو فکر می‌کنی احتمال اینکه علی دزد باشه ۳۰٪ هست. چون یه بار دیدیش که مشکوک دور یخچال می‌پلکید.
مرحله ۲: اطلاعات جدید (Evidence)

یه روز دوربین نشون می‌ده که یه نفر با لباس آبی پیتزا رو برداشته. علی تنها کسیه که اون روز لباس آبی پوشیده بود!
مرحله ۳: باور به‌روز شده (Posterior)

حالا با ترکیب حدس قبلی + داده جدید، احتمال اینکه علی دزد باشه می‌ره بالا. مثلاً می‌رسه به ۸۰٪.

این همون کاریه که آمار بیزی می‌کنه: با هر داده جدید، باورمون رو به‌روز می‌کنیم.

🧠 کاربردهای واقعی آمار بیزی

پزشکی: تشخیص بیماری با ترکیب سابقه بیمار + نتایج آزمایش
یادگیری ماشین: پیش‌بینی رفتار کاربر در اپلیکیشن‌ها
اقتصاد: تحلیل بازار با داده‌های قبلی و جدید
شرط‌بندی ورزشی: به‌روزرسانی احتمال برد تیم‌ها با توجه به مصدومیت‌ها یا نتایج اخیر

┏━━━━━
✅ @Amar_kadeh 😀
┗━━━━━━━━━━

آمار استفاده از آنتی‌بیوتیک‌ها

https://xn--r1a.website/Biostatistics_Najimi

┏━━━━━
✅ @Amar_kadeh 😀
┗━━━━━━━━━━

دوره جامع علم داده و هوش مصنوعی

داده کاوی

منبع: تهران دیتا
#part_6
پارت پنجم
┏━━━━━
🌐 @Amar_kadeh 📊
┗━━━━━━━━━━

📊 نقش آمار در یادگیری ماشین

مدل‌سازی داده‌ها: الگوریتم‌های یادگیری ماشین اغلب بر پایه مدل‌های آماری ساخته می‌شوند، مثل رگرسیون خطی، رگرسیون لجستیک، و مدل‌های بیز.
تحلیل عدم قطعیت: آمار کمک می‌کند تا میزان اطمینان یا عدم قطعیت در پیش‌بینی‌ها سنجیده شود.
توزیع‌های آماری: شناخت توزیع‌هایی مثل نرمال، پواسون، و بینومی برای درک رفتار داده‌ها ضروری است.
آزمون فرضیه: برای بررسی اینکه آیا یک ویژگی یا متغیر واقعاً تأثیرگذار است یا نه.
نمونه‌گیری و تعمیم‌پذیری: آمار به ما می‌گوید که آیا نتایج مدل روی داده‌های جدید هم قابل تعمیم هستند یا فقط روی داده‌های آموزش.


✨ نکات جذاب آماری در یادگیری ماشین

احتمال شرطی و قضیه بیز: پایه‌ای برای الگوریتم‌هایی مثل Naive Bayes و شبکه‌های بیزی.
واریانس و بایاس: مفاهیمی کلیدی برای درک تعادل بین دقت مدل و پیچیدگی آن.
آزمون‌های آماری: مثل t-test یا ANOVA برای بررسی تفاوت بین گروه‌ها یا ویژگی‌ها.
تحلیل همبستگی و کوواریانس: برای کشف روابط بین ویژگی‌ها و انتخاب ویژگی‌های مؤثر.
برآورد پارامترها: مثل روش بیشینه درست‌نمایی (MLE) برای تعیین بهترین پارامترهای مدل.


┏━━━━━
✅ @Amar_kadeh 😀
┗━━━━━━━━━━